Nejlepší odpověď
Návrhy mohou být pravdivé nebo nepravdivé. Mohli bychom říci, že návrhy mají pravdivostní hodnotu. Toto je nejjednodušší a nejjednodušší způsob, jak hovořit o pravdě, ale použití tohoto výrazu nemusí vždy souviset přímo s tvrzeními, například slovy Johna: „Pravda vás osvobodí“. Jak uvažuje John o pravdě v kontextu tohoto tvrzení? Může jednoduše znamenat, že pokud souhlasíte s pravdou kolektivního souboru tvrzení o Bohu a Kristu, pak budete svobodní, ale může také psát o něčem víc než o této prosté výrokové pravdě. Možná uvažuje o pravdě, jako ve frázi „Buďte věrní sami sobě“. V této souvislosti se pravdou rozumí poctivost nebo bezúhonnost. Vždy je nejlepší začít s výrokovou pravdou, konkrétně s výroky, které bychom měli brát, abychom měli hodnotu pravdy. V kontextu jejich výrokového obsahu lze uvažovat o dalších použitích výrazu „pravda“.
Odpověď
Otázka původně odpověděla: Je výroková logika nejzákladnější formou logiky? Pokud ne, co je to?
Co to dokonce znamená: „ Nejzákladnější forma logiky . V nejjednodušším pojetí logiky se týká výroků a jejich interakcí a vztahů.
Ústřední je tento koncept výroku, který je intuitivně jakýmsi jazykem, nějakou frází, která je interpretována jako říkat něco (o něčem).
Nyní, výroková logika, syntakticky, má pouze atomové výroky a složené výroky sestavené z atomových výroků prostřednictvím spojovacích prostředků. V jazyce neexistuje žádný mechanismus, který by mluvil o něčem jiném než o propozicích. Výroková logika nemůže mluvit o objektech (věcech). Nemůže mluvit o vztazích mezi objekty.
Dalším způsobem, jak to vyjádřit, je říci, že v propozičních logických propozicích jsou zapouzdřeny „ černé skříňky . jakákoli další struktura světa za neprůhlednou hranicí, která odhaluje pouze hodnotu pravdy. Veškerá další vnitřní struktura jakéhokoli světa je zcela oddělena. Jediné možné vztahy mezi propozicemi tedy mohou být pouze ve smyslu těchto hodnot pravdy a nic jiného.
Propozice se s nimi jednoduše spojily, něco, čemu říkáme pravdivostní hodnota, ať už pravdivá nebo nepravdivá, a to je vše. Nejsou k dispozici žádné další podrobnosti.
Toto nám nyní přináší trochu problém, když mluvíme o nějakém světě, kde pravdivost nebo nepravdivost tvrzení nějak závisí na struktuře tohoto světa, právě proto, že výroková logika nemůže takovou strukturu vyjádřit a tím spíše nemůže brát v úvahu. Ačkoli zde mohou axiomy, někdy nazývané postuláty významu, poskytnout určitou úlevu.
Ve své odpovědihttps: //www.quora.com/Is-propositional-logic-the-most-fundamental-form-of-logic -Pokud ne-pak-co-je / answer / Heidi-Savage-2 Heidi Savage uvádí konkrétní příklad tohoto problému. Navrhuje svět, který má strukturu, konkrétně ten svět se skládá mimo jiné ze psů a barev a ze spojení mezi uvedenými psy a barvami.
Poté navrhne argument, který tvrdí, že je platný .
- Všichni psi jsou hnědí
- Fido je pes
- Proto je Fido hnědý
A ona je zde samozřejmě docela správný. Ale relevantní je skutečnost, že i když řádky 1 a 2 jsou rozhodně propozice, tyto propozice mají vnitřní strukturu, která není složena pouze z propozic. Spíše mají vnitřní strukturu, která se skládá z věcí jako (odkazy na) objekty , predikáty a kvantifikace (nějaký mechanismus umožňující mluvit o skupinách objektů). Současně má tato vnitřní syntaktická struktura výroků odrážet určitou část fyzické struktury světa. V případě, že máme nějakou sbírku předmětů, z nichž některé mají vlastnost „ být psem , nějakou sbírku věcí zvaných barvy a nějakou představu psů, kteří mají barvu. A jakýkoli objekt, který má vlastnost být psem má také vlastnost mít hnědou barvu .
Tyto koncepty na sebe vzájemně působí. Pravda tvrzení, že všichni psi jsou hnědí, závisí přesně na tom, které objekty jsou psi a jakou mají barvu.To znamená, že pravda o „ Fido je pes a Fido je hnědá nestačí k určení pravdivosti Všichni psi jsou hnědí . Některé zcela odlišné výroky, například „ Gnasher je šedý “, mohou tento výrok zfalšovat. Pravda univerzála je kriticky závislá na přesném rozšíření predikátů, které nejsou výroky, ale v nejlepším případě možná viditelný jako soubor výroků. V tom smyslu, že univerzálnost můžeme brát jako vyjádření konjunkce několika tvrzení, totiž že Fido je hnědý a Gnasher je hnědý a Spike je hnědý a podobné návrhy pro všechny psy, které máme v doméně diskurzu.
Ale z hlediska výrokové logiky žádný z těchto výroků vůbec nesouvisí. Jsou to prostě věci černé skříňky, které ostatním návrhům vystavují pouze pravdivostní hodnotu. Z hlediska výrokové logiky neexistují mezi jejich hodnotami pravdy vůbec žádná omezení. Z tohoto pohledu jsou tyto pravdivé hodnoty na sobě zcela nezávislé, pokud respektují jakékoli axiomy postulované v dané logice, které samy o sobě mohou vyjadřovat pouze to, co umožňuje jazyk logiky, v tomto případě jazyk výrokové logiky.
Pak máme také další problém, že i v propoziční logice máme alespoň dvě různé koncepce vlastností, které by propozice měly mít. Snad nejznámější z nich se často nazývá „ Zákony myšlení .
Takže například často považujeme za žádoucí, vlastnost výroků, že pravdivostní hodnota spojení výroku a jeho negace nemůže být pravdivá, tzv. zákon non-rozporu. A také často považujeme za žádoucí vlastnost, že disjunkce výroku a jeho popření je vždy pravdivá. Vzhledem k dalším odvozovacím pravidlům přijatým v klasické logice to znamená, že pokud je disjunkce pravdivá, pak musí být pravdivá alespoň jedna z konstitučních vět. A protože propozice a její disjunkce nemohou být oba pravdivé, předchozí vlastností to znamená, že buď je propozice pravdivá, nebo její negace. Takzvaný zákon vyloučeného středu.
Ale právě tato vlastnost vůbec není nějaká základní vlastnost výroků obecně, pokud vezmeme výroky, které vyjadřují podmínky ve světech, pak to není vůbec jasné že tomu tak musí být. Ve skutečnosti v intuituionistické logice tento zákon obecně neplatí.
Nyní by se to mohlo zdát jako bizarní tvrzení, možná vzhledem k následujícímu by to mohlo poskytnout určitou motivaci.
Zvažte : \ text {Lituji, že jsem porazil svou ženu}
Osobně bych tento návrh nazval jednoznačně falešným (brát si deiktické „já“ sám za sebe)
Ale také bych nazval propozice \ text {nelituji, že jsem bil svou ženu} jasně nepravdivá.
mám tedy vzít v úvahu propozici \ text {je mi líto, že jsem bil svou ženu NEBO nelituji, že jsem bil svou ženu}? opravdový návrh.
Pokud ano, máme zde příklad tvrzení (disjunkce tvrzení a jeho negace), který je pravdivý, a to navzdory tomu, že oba jeho konstituční výroky jsou nepravdivé a porušují zákon vyloučeného středu, což vyžaduje, aby alespoň jedna byla pravdivá. Buď zde nějakým způsobem hraje nějaká třetí pravdivostní hodnota, nebo ne všechny tvrzení mohou mít pravdivostní hodnotu. Takzvaná logika s mezerami v pravdě. To znamená, že interpretační funkce logiky možná není úplnou funkcí, nýbrž částečnou nad syntaxí výroků.
V každém případě by mělo být zřejmé, že tento problém vyžaduje určité řešení, jiné volba, kterou je třeba učinit. V tomto příkladu se můžeme rozhodnout připustit výroky, které jednoduše nemají žádnou hodnotu pravdy, nebo se rozhodneme pečlivě podívat, jaká by měla být sémantika negace. , což vede ke konceptům široké negace a úzké negace .
Aniž bychom se příliš zabývali touto plechovkou červů, prostý fakt, že máme dokonce různé koncepce negace, naznačuje, že klasická výroková logika není tak zásadní, protože je výsledkem rozhodnutí o tom, jaké výroky jsou a jaké vlastnosti považujeme z nějakého důvodu za žádoucí.
V mém příkladu bychom například stále měli, že \ text {nelituji, že jsem porazil svou ženu A lituji, že jsem porazil svou ženu} musí být interpretován jako Nepravdivé. Zákon neporovnání stále platí.
Ale ani to obecně nemusí platit. Závisí to spíše na tom, jaký je vesmír diskurzu, zejména jakoukoli strukturu, kterou tento vesmír může mít. Pokud vezmeme v úvahu objekty, které nemají ostré hranice, vede to k návrhům, které nejsou bezvýhradně pravdivé nebo nepravdivé. Možná, poněkud prozaicky, to vede k návrhům, které nejsou zcela jednoznačné a / nebo dobře definované. Dobrým příkladem zde může být fuzzy logika, která obecně neuspokojuje ani zákon o kontradikci, ani zákon vyloučeného středu.
Zeptat se tedy, zda je výroková logika nejzákladnější logikou, je jako zeptat se, zda je či není konkrétní matematická struktura, jakýkoli konkrétní „ druh světa „je nějakým způsobem nejzásadnější“ druh světa . Zde se ale dostáváme hluboko do metafyzického teritoria: nevíme, co nevíme. A pokud ano, jak bychom mohli vůbec vědět, že jakýkoli „ druh světa “ je tím nejzásadnějším. Co by to vůbec znamenalo.
Podle mého názoru je hrubou chybou neuvažovat o tom, že logika neexistuje v nějakém vakuu, spíše struktura logiky zahrnuje předpoklady o struktuře ze „ světů má logika popisovat.