Nejlepší odpověď
Co se nazývá polynom se 4 termíny?
Polynom s 1 výrazem se nazývá monomiál. Příklady: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Polynom se 2 členy se nazývá binomický. Příklady: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Polynom se 3 členy se nazývá trinomiál. Příklady: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Pokud vím, neexistuje standardní výraz pro polynom se 4 členy.
Počet výrazů v polynomu však není příliš důležitý.
Dvě důležité věci týkající se polynomu jsou počet proměnných . Například tento polynom x x {2} + y ^ {2} -24 má dvě proměnné xay; ale tento polynom 7x ^ {2} -3x + 8 má pouze jednu proměnnou.
Další důležitou věcí polynomu je jeho stupeň , který je v případě polynomu jedné proměnné největším exponentem, takže například polynom x x {3} -7x ^ {2} + 11x-17 má čtyři členy a má stupeň 3. V případě, že polynom má více než jedna proměnná, stupeň každého termínu je součtem exponentů proměnných v daném termínu a stupeň polynomu je číslo, které je stupněm daného termínu, který má nejvyšší stupeň. Například v polynomu 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6 je stupeň prvního členu 2 + 3 = 5, stupeň druhého členu je 1 + 1 = 2, stupeň třetího členu je 4 a stupeň konstantního členu je 0, takže stupeň celého polynomu je největší z nich, konkrétně 5.
Polynomy stupně 1 se nazývají lineární, polynomy stupně 2 se nazývají kvadratické, polynomy stupně 3 se nazývají kubické, polynomy stupně 4 se nazývají kvartiky a polynomy stupně 5 se nazývají kvintiky.
Jen fyi, obecný kvadratický polynom ve dvou proměnných má graf (s výjimkou degenerovaných případů), což je kuželovitý řez, tj. kruh, elipsa, parabola nebo hyperbola.
Odpověď
Odpověď zde nemá nic co do činění s polynomem: rozdíl je stejný jako rozdíl mezi funkcí, výrazem a rovnicí a je opravdu docela jednoduchý:
Výraz : matematické výrazy bez relačních symbolů (=, \ gt, \ lt, \ ge, \ le, \ ne atd.) Příklady: 3, 4x-2, \ cos (3 \ theta), \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Rovnice : matematická deklarace (jedna z bezpodmínečně pravdivých, podmíněně pravdivých nebo bezpodmínečně nepravdivých) zahrnujících výrazy a znaménko rovnosti
Příklady: 3 = 4x-2, \ cos (3 \ theta) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Nerovnost : stejné jako rovnice, kromě zahrnutí jednoho ze symbolů nerovnosti
Příklady: 3 \ gt 4x-2, \ cos (3 \ theta) \ le \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Funkce : matematický „stroj“, který přijímá vstup a dává výstup (přesně řečeno, definice funkce nezahrnuje znaménko rovná se; jeho použití je jednou z výhod, aby se ukázalo, co se výstup „rovná“ z hlediska vstupu)
Příklady: f (x) = 3, g (x) = 4x-2, r (\ theta) = \ cos (3 \ theta), z (x, y) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
U příkladů s polynomy jednoduše vezměte příklady výše a na příslušných místech použijte polynomy (z nichž jsou technicky 3 a 4x-2 příklady).