Nejlepší odpověď
Calc 2 je tak trochu směsicí témat. První 3/4 třídy se obvykle věnuje rozšiřování základů integrace, kterých byste se měli dotknout v Calc 1. To zahrnuje čas strávený formalizací Riemannovych součtů, základní věty atd. Poté přejdete k aplikacím integrace vyřešit některé velmi zajímavé problémy, jako je oblast mezi dvěma křivkami, objemy různých typů těles, délka oblouku, práce atd.
Dále se ponoříte do integračních technik, což je pravděpodobně nejtěžší část kurzu pro většinu. Naučíte se MNOHO různých triků k řešení integračních problémů. Uvidíte, že integrace není zdaleka tak přímočará jako diferenciace. Znám spoustu studentů, kteří měli problémy s částečnými zlomky a substitucí spouštění. Než se dostanete k tomuto bodu, ujistěte se, že vaše dovednosti v precalc jsou solidní, protože se to ukáže.
Ke konci budete pravděpodobně studovat nekonečné sekvence a řady. Jedná se o zásadní posun v metodologii od sekce technik: existuje mnoho skvělých aplikací k tomu, co se zde naučíte, ale práce s věcmi, které probíhají navždy, může být obtížné a je třeba si pamatovat spoustu triků.
Pokud nejste matematické matematické programy, bude Calc 2 pravděpodobně nejobtížnějším matematickým kurzem, který absolvujete, hlavně proto, že vyžaduje značné množství zralosti a kreativity, které až do tohoto okamžiku možná nebudete potřebovat.
Odpověď
V kurzu kalkulu II na vysoké škole se obvykle vyučuje toto: aplikace určitého integrálu; zásady integrace; neurčité formy a L „Hopitalovo pravidlo“; nesprávné integrály; matematické modelování s diferenciálními rovnicemi, posloupnostmi; a nekonečné řady. Toto je obvykle druhý semestr učebního plánu se čtyřmi semestry.
Chcete-li to dále rozebrat, máme následující témata:
Aplikace Definate Integration mohou zahrnovat oblast mezi dvěma křivkami; objem krájením; disky a podložky; objem válcovými skořápkami; délka rovinné křivky; plocha rotační plochy; práce; momenty a těžiště; síla kapaliny a tlaku; nakonec hyperbolické funkce a zavěšené kabely.
Zásady integrálního vyhodnocení mohou zahrnovat integraci po částech; integrace trigonometrických funkcí; trigonometrické substituce; integrace racionálních funkcí rozkladem částečných zlomků; numerická integrace včetně použití Simpsonova pravidla; a nesprávné integrály
Matematické modelování pomocí diferenciálních rovnic může zahrnovat modelování pomocí diferenciálních rovnic; oddělení proměnných; sklonová pole a Eulerova metoda; a diferenciální rovnice a aplikace prvního řádu.
Infinovat řady a sekvence mohou zahrnovat sekvence; monotónní sekvence; nekonečná řada; konvergenční testy; srovnání; poměrové a kořenové testy; střídavé řady, absolutní a podmíněná konvergence; Maclaurinova a Taylorova řada, výkonové řady; konvergence Taylorovy řady; diferenciace a integrace výkonových řad.