Nejlepší odpověď
Tato notace je výhodou pro psaní a porovnávání velmi velkých, nebo v tomto případě velmi malých čísel. Jedná se o formu, kterou kalkulačky často používají pro to, co váš učitel matematiky nebo přírodních věd nazval vědeckou notací, přičemž dáte první nenulovou číslici a poté řeknete, na které desetinné místo spadá. Takže 3 120 000 má šest číslic po počáteční „3“ a může být napsán 3e6, nebo ještě lépe, bez zaokrouhlování všech ostatních cenných číslic, 3.12e6. Vaše číslo, 1e-4, znamená, že 1 je čtyřmístné číslo, takže 1e-4 = 0,0001.
Abychom byli úplně přesní, e-4 znamená vynásobení 10 ^ -4 nebo 1 / 10 ^ 4 nebo .ooo1. Ve skutečnosti je to proto, že -4 je exponent na bázi 10, že bylo vybráno písmeno e. Dva další příklady: 5e3 = 5 x 10 ^ 3 = 5000 se třemi číslicemi po 5 (desetinná čárka přesáhla 3 mezery) a 3,86e-5 = 3,86 x 10 ^ -5 = 0,0000386 s 3 na pátém desetinném místě (desetinná čárka přesáhla 5 mezer).
Proč „nevypsat“ číslo? Vědecká notace nám umožňuje velmi rychle porovnávat čísla. Je zřejmé, že 3120000 je menší než 8714300 a větší než 63865,479. Jasnější, když napíšeme 3.12e6 a 8.71e6 a 6.39e4. Poslední má dvě desetinná místa před desetinnou čárkou (e4 místo e6), takže je mnohem menší, zatímco první dvě mají stejný počet číslic před desetinnou čárkou, ale jedna začíná 3 a druhá téměř 9. Takže první je asi o třetinu velikost druhé, ale o dva řády větší (dvě další číslice nebo téměř 100násobek hodnoty) větší než třetí. A jen si představte, jak se vypořádat s federálním dluhem! Číslo jako 21 bilionů má 14 číslic a nezmestí se ani na displej kalkulačky. Ale 2.1e13 nám umožňuje alespoň pracovat s číslem, i když se práci s problémem vyhýbáme.
Odpověď
Je to vědecká notace. 6.023e23 je číslo Avodagra. Část před e zobrazuje významné číslice a hodnotu mezi 1 a těsně pod 10 a část za e je n v „krát deset k n-té mocnině.
Vaše čísla jsou příliš základní 10 ^ -34 je 1e-34 a 10 ^ 8 je 1e8 1×1 = 1 a -34 + 8 = -26. Chcete-li vynásobit libovolná 2 vědecká čísla, vynásobte části před e a přidejte části za e. Chcete-li rozdělit, rozdělte části před e a odečtěte části za e. Chcete-li sčítat a odčítat, převeďte na standardní čísla se seřazenými desetinnými čárkami. Musíte přidat nuly odčítání a změnit exponent, abyste se ujistili, že desetinné tečky se při přidávání shodují, a konečné číslo před e je číslo mezi 1 a pod 10. Chcete-li mít problém se skutečným světem se složitějšími vědeckými čísly , pokud jste vzali počet gramů konkrétní chemikálie, vydělte počtem gramů / mol, což je atomové číslo prvku nebo chemické látky (pokud vezmete součet elementárních složek) a vynásobte Avogadrovým číslem v molekuly / mol a měli byste počet molekul látky, a pak spočítejte počet dalších molekul v molekulárních dávkách a pracujte zpět na gramy, abyste věděli, kolik gramů potřebujete k provedení vyvážené reakce
Mimochodem, 1e1 je gravitace Země na jednu významnou číslici v metrech za sekundu za sekundu, 1,0e1 je gravitace na 2 platné číslice, ale stejně tak je 9,8e0. Nikdy jsem nedostal uspokojivou odpověď na to, proč gravitace na 2 platné číslice není 1,0e1, ale je 9,8e0. Mohl jsem se dostat pryč jen s desetinnou čárkou, kdyby to bylo na 2 platné číslice, a konkrétně neřekl desátou číslici.