Jak je způsoben pohyb projektilu?


Nejlepší odpověď

Ignorujme odpor vzduchu a předstírejme, že vrháme míč na jinou osobu na kriketovém hřišti.

Chcete-li to provést, musíte míč vyhodit vodorovně nebo pod úhlem.

Nelze jej odhodit svisle, jinak se bude pohybovat pouze v přímce nahoru a dolů (zpět k vám a ne vašemu příteli).

Takže část rychlosti míče musí být vodorovná.

Ale míč má na něj vždy jen JEDNOU sílu a to je jeho váha (což vždy působí svisle dolů).

Takže zrychlení míče během letu musí být vždy svisle dolů a nesmí být vodorovné.

Jinými slovy: míč má konstantní horizontální rychlost a zároveň má vertikální rychlost, která se každou sekundu vždy mění rychlostí 9,8 metrů za sekundu.

Jako míč stoupá svislá rychlost, v, klesá každou vteřinu o 9,8 metrů za sekundu.

Jak bal Spadne jeho vertikální rychlost, v, každou sekundu se zvyšuje o 9,8 metrů za sekundu.

Jeho horizontální rychlost, u, je konstantní a je stejná jako její horizontální rychlost, když opouští vaši ruku. To se nemůže změnit, protože neexistuje žádná vodorovná síla, která by ji změnila.

Výslednou rychlost koule V v jakémkoli bodě jejího letu lze zjistit pomocí:

VV = uu + vv

Směr míče se vždy mění, jak se pohybuje od vás k vašemu příteli.

Úhel x, který tento směr vytváří s vodorovnou rovinou, je:

Tan x = v / u

Výsledná cesta těla (projektilu) je parabola.

Odpověď

I “ Nejsem si jistý, co máte na mysli způsobeno, ale pokud máte na mysli, proč to jde cestou parobla, možná vám mohu poskytnout nějaký vhled. Takže projektil má nějakou úhlopříčnou rychlost \ overrightarrow {v}, která má složku xay. Když víme, že rychlost je vektor, můžeme ji nakreslit jako trojúhelník, kde x je sousední strana, y je opačná strana, \ overrightarrow {v} je přepona. (To vše je relativní k úhlu \ theta z x osa) Takže můžeme pokračovat v zápisu komponent x a y následujícím způsobem.

\ overrightarrow {v} \_ {x} = \ overrightarrow {v} \ cos \ theta

\ overrightarrow {v} \_ {y} = \ overrightarrow {v} \ sin \ theta

Pak, když potřebujete zjistit čas, kdy to bude na zemi, protože gravitace je zrychlení na y / svislá osa, pak bychom měli použít naši y složku se suvatovými rovnicemi. (Používáme y složku namísto x, protože gravitace je síla vertikální, ne horizontální, takže x teoreticky může jít donekonečna, takže musíme najít čas, který zůstane ve vzduchu.)

Takže nechte “ s použijte výtlak a najděte S.

S = ut + \ dfrac {1} {2} at ^ {2}

S je výtlak, zatímco ano budeme cestovat několik vzdálenost, kterou jsme se vrátili do stejného bodu, což znamená na posunutí, je 0, takže to je to, co dostaneme.

0 = \ overrightarrow {v} \ sin \ theta t- \ dfrac {1} {2} gt ^ {2}

Kde g je 9,81 m / s ^ 2, jedná se o kvadratický význam, který můžete takto vyřešit, a to je křivka, kterou následuje, parobola.

Jakmile znáte čas, kdy můžete zjistit, jak daleko to může cestovat, připojením zpět právě teď s komponentou x, takže to získáte.

S\_ {x} = \ overrightarrow {v} \ cos \ theta t

Váš zrychlovací člen je 0, protože je zhruba konstantní, protože předpokládáme, že síla, kterou jste na něj vyvinuli, se ruší s molekulami vzduchu. Je to však jen předpoklad.

Takže je za tím matematika. Doufali, že to pomohlo.

P.S. Parobolickou rovnici složky y můžete snadno vyřešit dělením t na obou stranách.

0 = \ overrightarrow {v} \ sin \ theta – \ dfrac {1} {2} gt

Potom

t = \ dfrac {2 \ overrightarrow {v} \ sin \ theta} {g}

Což je něco, co jsem chtěl přidat.

ヽ (^。 ^) ノ

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *