Nejlepší odpověď
Po přečtení několika odpovědí jsou zde moje dva centy, největší stupeň určuje počet řešení pro polynom. Kvadratik má tedy dvě řešení, bez ohledu na to, zda se jedná o monomiální, binomické nebo trinomické.
Ale počet termínů, jako monomiální, binomický, trinomický nebo multinomický, určuje, kolik práce je zapotřebí k vyřešení rovnice.
V lineárních rovnicích je lineární monomiál rychlý a snadný, zatímco řešení lineárního binomia vyžaduje nejméně dva kroky.
Kvadratika se pohybuje od monomálního po trinomický. Rovnice 2x ^ 2 = 8 bude stále generovat obě řešení a snadno. Tuto binomickou rovnici lze nejlépe vyřešit pomocí GCF factoringu binomické soustavy, například 2x ^ 2–4x = 0 Dvě řešení nula a 2.
Kvadratická trinomie má několik způsobů řešení, doplňte druhou mocninu, factoring a dokonce i kvadratický vzorec, který poskytuje tato dvě řešení.
Kubické rovnice je nejmenší polynom, který může mít 4 členy a je řešitelný vzorcem nebo redukcí hádáním řešení, nebo dokonce racionálním kořenovým testem pro zúžení snížit počet možností.
Všechno, co prošlo třemi termíny, vyžaduje štěstí, dovednosti nebo přiblížení z grafické techniky, existují vzorce pro kubický a čtvrtý stupeň. Jednou jsem vyřešil rovnici s deseti členy, jen jsem měl štěstí, že sedm z nich bylo jako podmínky, které redukují rovnici na trinomiál.
Odpověď
Co se nazývá polynom se 4 členy?
Polynom s 1 členem se nazývá monomiální. Příklady: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Polynom se 2 členy se nazývá binomický. Příklady: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Polynom se 3 členy se nazývá trinomiál. Příklady: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Pokud vím, neexistuje standardní výraz pro polynom se 4 členy.
Počet výrazů v polynomu však není příliš důležitý.
Dvě důležité věci týkající se polynomu jsou počet proměnných . Například tento polynom x x {2} + y ^ {2} -24 má dvě proměnné xay; ale tento polynom 7x ^ {2} -3x + 8 má pouze jednu proměnnou.
Další důležitou věcí polynomu je jeho stupeň , což je v případě polynomu jedné proměnné největší exponent, takže například polynom x x {3} -7x ^ {2} + 11x-17 má čtyři členy a má stupeň 3. V případě, že polynom má více než jedna proměnná, stupeň každého termínu je součtem exponentů proměnných v daném termínu a stupeň polynomu je číslo, které je stupněm daného termínu, který má nejvyšší stupeň. Například v polynomu 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6 je stupeň prvního členu 2 + 3 = 5, stupeň druhého členu je 1 + 1 = 2, stupeň třetího členu je 4 a stupeň konstantního členu je 0, takže stupeň celého polynomu je největší z nich, konkrétně 5.
Polynomy stupně 1 se nazývají lineární, polynomy stupně 2 se nazývají kvadratické, polynomy stupně 3 se nazývají kubické, polynomy stupně 4 se nazývají kvartiky a polynomy stupně 5 se nazývají kvintiky.
Jen fyi, obecný kvadratický polynom ve dvou proměnných má graf (s výjimkou degenerovaných případů), který je kuželovitý řez, tj. kruh, elipsa, parabola nebo hyperbola.