Nejlepší odpověď
Jak rozumím pojmu správná délka ve speciální relativitě?
Právě jsem o tom začal číst z učebnice. Rámeček odpočinku objektu? Znamená to referenční rámec, který se pohybuje s objektem?
Máte to docela dobře na nose.
Ve speciální relativitě nejsou technicky žádné privilegované rámce, ale v praxi jsou velmi důležité dva rámce a téměř všechny výpočty se provádějí v jednom či druhém z nich.
- Rámeček odpočinku Rámeček odpočinku je rám, ve kterém je těžiště systému v klidu. Pokud je systém jediným objektem, který se pohybuje stejnou rychlostí, jedná se o snímek pohybující se spolu s objektem. V tomto rámci definujeme všechny „rámcové“ závislé veličiny na jejich „správné“ hodnoty, protože to jsou hodnoty, které by měřil samotný objekt. To zahrnuje hmotu, délku, poločas, periodu, vlnovou délku a cokoli jiného, co přidružíte k samotnému objektu.
- Rámec „Lab“ rozpětí> Rámec laboratoře je rámem pozorování – tj. rámem, ve kterém stojíte při sledování objektu. Je to důležité, protože pokud nejste objektem, vaše měření se budou lišit od toho, co by získal samotný objekt.
Příklad.
Řekněme, že máte kosmickou loď o hmotnosti 500 kg, na kterou byla spuštěna autodestrukční sekvence, která má vyplout 40 sekund. Změřte kosmickou loď tak, aby cestovala 90\% rychlostí světla a měla délku 4 m.
V tomto problému je hmotnost (ve skutečnosti hmotnostní energie 500c ^ 2 J) a časovač jsou uvedeny jako správné hodnoty, protože jsou to, co byste změřili, kdybyste se sami pohybovali uvnitř vesmírné lodi. Délka je pozorovaná hodnota a pro získání správné hodnoty budete muset převést na zbytek rámu kosmické lodi. To je docela snadné; protože rychlost je 0,95c, máme
\ gamma = \ sqrt {\ frac {1} {1 – 0,95 ^ 2}} = 3,202
A tak je správná délka \ gamma L \_ {\ rm Pozorováno}, což je 12 808 metrů.
Odpověď
Před vizualizací správného času jsme by měl pochopit, kolik je času . Klasický čas Newton, Galelio plyne nezávisle. Nezávislé v tom smyslu, že je nezávislé na objektech a událostech. Podle Newtonových událostí, jako je narození, růst, smrt atd., Se stávají pozadí nezávisle plynoucího času. Nikdo to nemůže zastavit nebo změnit. Například tímto rokem je rok 2017. Začalo to od narození Krista jako reference. Jsme zvyklí reprezentovat různé historické události na Zemi a nebeské události jako nový měsíc, zatmění, příchod komety atd. Podle tohoto referenčního času buď jako A.D nebo B.C. Tento klasický Newtonův čas se také nazývá souřadnicový čas. Tato doba je dále rozdělena a pomocí hodin je měříme z hlediska hodin, minut a sekund. Všichni jsou v pořádku a dokonale známí, protože jsme věřili a procvičovali klasický čas. čas tedy znamená, že je klasický čas pro nás, nebo dokud se Einstein neobjeví.
Speciální teorie relativity (1905) prohlásila, že čas není nezávislý na událostech ani na prostoru. Čas je spojen s prostorem a je neoddělitelný od prostoru. Přesněji řečeno, čas je spojen s pohybem objektů. Když je čas spojen s pohybem, je znám jako správný čas a liší se od klasického času , který je nezávislý na pohybu.
Nyní, pokud je objekt v klidu, například předpokládejme, že Země je v klidu, a pokud jsou na Zemi umístěny dva hodiny stejné značky a oba jsou nastaveny na (synchronizované) 12,00 hodin. Po 10 letech by se oba hodiny ukazovaly ve stejnou dobu. Čas je spojen s pohybem, ale Země se nepohybuje. Doba 10 let plynoucí na Zemi je tedy klasický čas i správný čas pro muže, který se dívá na hodiny na Zemi . V tomto případě není rozdíl mezi klasickým časem a správným časem. Pokud je však jeden ze synchronizovaných hodin vysílán vesmírným vozidlem při 90\% rychlosti světla po dobu 10 let, pak se hodiny ve vesmírném vozidle zpomalí v rozsahu jednoduchého vzorce speciální teorie relativity, jak je uveden níže.
Čas měřený hodinami na Zemi je správný čas pro Zemi (tento správný čas chápeme jako klasický newtonovský čas).A čas zobrazený hodinami ve vesmírném vozidle je správný čas pro muže ve vesmíru. Pokud muž v klidu na Zemi sleduje hodiny v jedoucím vozidle, zjistí, že vesmírné hodiny běží pomaleji ve srovnání s jeho hodinami. Pokud muž na vesmírném vozidle sleduje hodiny na Zemi, zjistí, že pozemské hodiny běží rychleji ve srovnání s jeho hodinami. Oba vidí a věří, že jejich hodiny jsou normální, ale u ostatních hodin je zjištěno, že jsou buď pomalé nebo rychlé. Vztahují své hodiny k jiným hodinám, a tudíž k relativitě. Nikdo není správný nebo špatný, pokud se vozidlo pohybuje rovnoměrnou rychlostí. Ale pouze tehdy, když se člověk pohybující se v prostoru 90\% rychlosti světla rozhodl vrátit a setkat se s člověkem po 4,35 letech podle jeho hodin, muž na Zemi (předpokládejme, že jeho dvojče) najde ho o 5,65 let staršího než on (10–4,35 let). Jeho 4,35 let se rovná 10 letům jeho pozemského bratra. Pokud by se s ním setkal po 10 letech, jeho bratrovi na Zemi by bylo 22,98 let, jak je podrobně uvedeno výše.
Vracíme se k rozumnému správnému času, správný čas člověka na Zemi je čas měřený jím mezi dvěma událostmi jeho hodinami na zemi. Byl v klidu. Změřil čas odjezdu svého bratra a opět se s ním setkal na zemi jako 10 let. Proto je jeho správná doba 10 let. Jeho dvojče, který cestoval po určitou dobu ve vesmíru a vrátil se, aby se setkal se svým dvojčetem na Zemi. Měřil stejné dvě události, odlet do vesmíru a návrat ke svému bratrovi, s hodinami, které si vzal s sebou do vesmíru. Tentokrát je to 4,35 roku. To je jeho správný čas.
Z výše uvedeného příkladu je správný čas definován jako čas měřený příslušnými hodinami člověka. Není třeba se dívat na hodiny ostatních. Správný čas hodin také závisí na rychlosti, jakou se pohybují. Čas je spojen a podmíněn pohybem. Toto je snadný způsob vizualizace správného času.
Technická definice správného času je však asi taková: a správný čas je čas měřený mezi dvěma událostmi příslušnými hodinami osoby podél jeho světové linie. Nyní je nezbytné pochopit, co je světová linie .
Myšlenku světové linie dala v roce 1908 Einsteinova učitel Hermann Minkowski. Aby vysvětlil speciální teorii relativity v grafické podobě, vytvořil Minkowski diagram kombinující prostor a čas, nazývaný časoprostorový diagram. Protože čas je podle relativity nedílnou součástí prostoru, Minkowski jednoduše spojil tři souřadnice (x, y, z) prostoru a jednu souřadnici času (t). Tato kombinace tří dimenzí prostoru a jedné časové dimenze se nazývá časoprostorový manifold . Dále, představovat čtyři souřadnice ve dvou dimenzích by bylo obtížné, potlačil dvě souřadnice prostoru a ponechal si pouze jednu souřadnici a jednu souřadnici času. Níže je uveden zjednodušený dvourozměrný časoprostorový diagram představující jednu souřadnici jako prostor (osa x) a druhou jako čas (osa y). Potom se podle relativity musí objekt nutně pohybovat v časoprostorovém potrubí. Cesta sledovaná objektem, fyzika to říká jako bod, se v časoprostorovém diagramu nazývá světová hranice. Všimněte si, že objekt může být v klidu na Zemi. V takovém případě se tři vesmírné souřadnice nepohybují, ale čas se pohybuje. Proto se i odpočívající objekt musí pohybovat podél časové souřadnice. Objekt v klidu má tedy také světovou linii. Nyní se podívejme na časoprostorový diagram níže.
V časoprostorovém diagramu:
- světová hranice odpočívajícího muže na Zemi je svislá čára. Je to proto, že i když je v klidu, stále běží jeho hodiny. Má čas. Čas se pohybuje v ose y. Jeho hodiny měří čas pouze podél zelené svislé čáry. Události se pro něj odehrávají pouze podél zelené čáry. Zelená čára je jeho světovou hranicí. Čas měřený mezi dvěma událostmi jeho hodinami podél jeho světové linie bude správným časem pro něj. V našem příkladu je správná doba od něj 10 let. Události jsou odchod jeho bratra v bodě 0 a setkání s ním v bodě B podél svislá zelená čára.
- Podobně jeho dvojče, které odlétá do vesmíru v bodě 0, pokud neměl v úmyslu se s bratrem setkat a také cestovat v jednotná rychlost bude jeho světová linie přímá červená čára směrem k bodu C. Události se pro něj dějí po celé červené čáře, jeho světové linii. Čas měřený mezi událostmi na tomto řádku je jeho správný čas.
3. Ale v našem příkladu se dvojče, které se vydalo do vesmíru, rozhodlo vrátit a setkalo se se svým bratrem na Zemi v bodě B. Jeho světovou linií je zakřivená červená čára. Jeho správný čas je podle výše vysvětlené otázky 4,35 roku.
Poznámka: pokud je bod v odpočinku nebo v jednotném pohybu, světová linie je rovný. Pokud bod (objekt) zrychlí , světová čára se zakřiví. V našem případě se bratr vesmírného vozidla vrací, aby se setkal se svým dvojčetem na Zemi, a proto zrychluje, proto je červená světová linie zakřivená.
Thiruman Archunan
(17.10.2017)