Nejlepší odpověď
Tím se snižuje rozdíl mezi rychlostí v tradičním smyslu (metry za sekundu) a úhlovou rychlostí (jak rychle něco jde).
Abyste pochopili základní rozdíl, zvažte „rychlost“ Země kolem Slunce ve srovnání s Měsícem kolem Země:
Osoba A: „Země obíhá kolem Slunce v vzdálenost 150 milionů km, což je téměř 1 miliarda km za rok – to je asi 100 000 km / h. Měsíc cestuje na své oběžné dráze kolem Země jen 2,5 milionu km, ale trvá to měsíc (ish) – to je „jen 4 000 km / h. Země očividně cestuje rychleji“.
Osoba B: „Měsíc obíhá Zemi asi za měsíc, takže zvládne zhruba 12 úplných oběžných drah v době, kdy Zemi stačí obejít slunce jen jednou. Měsíc očividně cestuje rychleji. “
Oba tito lidé mají pravdu, ale používají různé (i když stejně platné) pojmy rychlosti. Mohli byste namítnout, že konec minutové ručičky na mohutných hodinách cestuje rychleji než ten na vašich hodinkách, ale v jistém smyslu oba cestují stejnou rychlostí – tedy stejnou * úhlovou * rychlostí; jedna rotace za hodinu.
Chcete-li odpovědět na vaši otázku, radiány za sekundu (nebo „poloměry za sekundu“, jak si to představuji) měří, kolik délek poloměru jste za jednu sekundu prošli kolem kruhu, takže efektivně získá zvětšuje se, jak se kruh zvětšuje. Dva objekty na stejném gramofonu mají stejnou úhlovou rychlost, i když vnější pokrývá v čase větší vzdálenost.
Naštěstí je převod z jednoho do druhého snadný, protože pokud jste za jednu sekundu překonali například 10 poloměrů, vzdálenost, kterou jste urazili, je pouze 10krát větší než poloměr kružnice, kterou jedete Například pokud má objekt úhlovou rychlost 3 rad / s a pohybuje se v kruhu o poloměru 5 m, bude se každou sekundu pohybovat o 15 metrů, tedy 15 m / s.
Vzorec učit se je v = r * omega, kde v je rychlost (m / s), r je poloměr (m) a omega je úhlová rychlost (rad / s).
Možná budete muset převést z jiných jednotek úhlové rychlosti, jako jsou otáčky za minutu. Přemýšlejte o tom, co měří, a stane se to přímočarým – otáčky za minutu znamenají 1 otáčku za 60 sekund, což znamená 2 pi radiány za 60 sekund, takže 1 rmp = 2pi / 60 rad / s.
Zřeknutí se odpovědnosti: Údaje pro Slunce a Měsíc jsou přibližné pro ilustraci bodu – Země ve skutečnosti dělá eliptickou oběžnou dráhu kolem Slunce a Měsíc obíhá kolem Země asi 13,5krát kvůli kombinovanému účinku různých rotací. Měsíc také obíhá kolem Slunce stejně jako Země, takže i váš referenční bod pro měření těchto věcí má rozdíl!
Odpověď
Radiány jsou úhlová měření založená na pí a stupních, jedná se o jednotku rychlosti otáčení. ( pi = 180 ° )
Radián za sekundu je také jednotkou úhlové frekvence. Radián za sekundu je definován jako změna orientace objektu v radiánech každou sekundu.
Zatímco metry jsou jednotky délky a mezi těmito jednotkami není rozměrová podobnost.
Nelze je skutečně převést !! Ale pro řešení problémů stačí znásobit rad / s s poloměrem v metrech, abychom se dostali na m / s.
Tedy vzorec Úhlová až lineární rychlost je: v = r × ω
Kde: v : Lineární rychlost, v m / s r : Poloměr, v metrech ω : Úhlová rychlost v rad / s
Úhlová frekvence, ω = 1 rad / s, odpovídá běžné frekvenci, ν = 1 / (2π) Hz = 0,159 Hz přibližně což zase odpovídá frekvenci otáčení = 60 / (2π) ot / min = 9,55 ot / min (otáčky za minutu) cca.