Nejlepší odpověď
Místo konkrétních příkladů jako ve fyzice, informatice, strojírenství atd. Pokusím se zobecnit trochu.
Za prvé, kvadratika jako každá jiná rovnice může být skvělá pro modelování věcí. Zejména ve srovnání s lineárními rovnicemi může qudratická (a kubická atd.) brát v úvahu několik dalších faktorů. Řekněme například, že chcete modelovat zisk společnosti pro určitý produkt, takže vám zůstane kvadratická rovnice, pokud víte, že při každém zvýšení „x“ dolaru vaše prodeje klesnou o „x“ krát konstantu.
Jakmile modelujete situaci, můžete s ní dělat spoustu věcí. Můžete například předpovědět určité hodnoty nebo můžete najít optimální hodnotu (např. Zjistit, o kolik byste měli zvýšit cenu produktu, abyste dosáhli maximálního zisku). Optimální hodnoty lze v qudratické oblasti snadno určit, protože mají pouze jednu křivku a jsou symetrické.
Zadruhé, když procházíte středoškolským kurikulem, pravděpodobně se ocitnete v kvadratice docela často, i když to poprvé nemusí jasně vyčnívat. Například v matematice 10. ročníku si vzpomínám na nejnáročnější otázku pro náš trig test vyžadující znalost kvadratiky, jakmile určíte trigonometrické poměry a použijete Pythagorovu větu.
Zatřetí, dovednosti, které se naučíte používat pro kvadratiku, budou nesmírně užitečné pro další algebru a matematiku obecně. Zejména naučit se faktorovat.
Za čtvrté, nejsem si jistý, jestli to se počítá jako skutečný život, ale setkal jsem se s pravidelným používáním kvadratiky v mnoha matematických soutěžích (i když v „jednodušších“ otázkách).
A konečně, tohle je spíše pro zábavu, ale možná budete muset použít quadratics spontánně v situaci. Například když jsem se pokusil zaregistrovat na nějaký web (myslím byly stránky výcviku USACO, ale nepamatuji si), musel jsem vyřešit kvadratickou rovnici, abych dokázal, že nejsem robot. Můj učitel 10. ročníku nám navíc jednou vyprávěl příběh o jednom z jeho kolegů:
Takže dlouhý příběh, jeden z jeho kolegů se pokoušel překročit hranice, když se pohraniční hlídka zeptala, jaké je jeho povolání. Samozřejmě odpověděl, že je učitel. Potom se ho zeptali, jaký je kvadratický vzorec. Soooo, v podstatě všechny jeho pověření skončily v této situaci na základě jeho znalostí kvadratiky.
Odpověď
Hodnotit, Vzdálenost a čas
Znáte své tempo běhu. Chystáte se běžet polovinu předem určené trasy 14 mil osamoceně a druhou polovinu běhat s kamarádem. Chcete vědět, jak dlouho vám bude trvat běh první poloviny vaším tempem a druhé poloviny tempem vaší kamarádky. Vaše tempo je 7 mil za hodinu a její je o 20 procent pomalejší. K řešení můžete použít simultánní rovnice problém. Vzdálenost v mílích (d) se rovná rychlosti v mph (r) vynásobené časem v hodinách (t). Takže pro tento problém d1 = r1 * t1 a d2 = r2 * t2. Víte, že d1 = d2, a r2 = 0,8 * r1. Takže r1 * t1 = 0,8 * r1 * t2, vydělte r1 na obou stranách a t1 = 0,8 * t2. Znáte d1 = d2 = 7, takže naběhnete prvních 7 mil za 1 druhou 7 mil za 1,25 hodiny nebo 75 minut.
Letadla, vlaky a automobily
Stejný vzorec, který se používá k výpočtu doby jízdy, lze použít k určení rychlosti, vzdálenosti a doby trvání při cestování autem, letadlem nebo vlakem a chcete znát hodnoty neznámých proměnných ve vašich cestovních situacích.
Nejlepší nabídka
Chcete zjistit lepší nabídku při pronájmu auta. Jedna společnost účtuje 30 $ za den a 40 centů za míli. Další společnost účtuje 45 $ za den a 30 centů za míli. Pokud můžete určit, kdy jsou náklady stejné, pak můžete vědět, které by bylo lepší řešení. Nastavíte tedy m = celkový počet ujetých kilometrů a c = celkové náklady pro každou společnost. Pak c = 30 + 0,40 ma ac = 45 + 0,30 m. Z toho vyplývá, že 30 + 0,40 m = 45 + 0,30 ma am = 150. Náklady na každou společnost by byly stejné na 150 mil. Do 150 mil je první společnost levnější. Nad 150 mil je druhá společnost levnější.
Nejlepší plán
Stejný proces můžete použít s systém rovnic, když se pokoušíte rozhodnout o nejlepším plánu mobilního telefonu, určujete, za kolik minut si obě společnosti účtují stejnou částku a odtud rozhodnete, který je nejlepší plán pro vás a vaše zamýšlené použití.
Rozhodování o půjčce
Simultánní rovnice lze použít k určení nejlepší volby půjčky při koupi automobilu nebo domu, když vezmete v úvahu doba trvání půjčky, úroková sazba a měsíční splátka půjčky. Mohou být zahrnuty i další proměnné. Díky těmto informacím můžete vypočítat, která půjčka je pro vás tou nejlepší volbou.
Náklady a poptávka
Při zvažování vztahu mezi cenou komodity a cenou zboží lze použít simultánní rovnice. množství zboží, které lidé chtějí koupit za určitou cenu. Lze napsat rovnici, která popisuje vztah mezi množstvím, cenou a dalšími proměnnými, například příjmem. Tyto vztahové rovnice lze řešit současně a určit nejlepší způsob nacenění komodity a jejího prodeje.
Ve vzduchu
Řídící letového provozu může pomocí simultánních rovnic zajistit, aby se dvě letadla neprotínala současně.
Nejlepší práce za peníze
Systémy rovnic lze použít, když se pokoušíte zjistit, zda vyděláte více peněz na jednom či druhém zaměstnání, s přihlédnutím k více proměnným, jako je plat, výhody a provize.
Investujte moudře
Můžete použít simultánní rovnice a rozhodnout o nejlepší investiční možnosti s ohledem na dobu trvání investice , úrok, který naroste, a další proměnné, které ovlivní konečný výsledek. Pokud znáte částku, kterou byste chtěli nashromáždit, můžete nastavit možnosti, které se navzájem rovnají, a zjistit, která možnost je pro vaši situaci nejlepší.
Smíchání
Pokud jde o směsi, lze pro dosažení určité konzistence výsledného produktu použít simultánní rovnice, která závisí na konzistenci sloučenin smíchaných při jeho výrobě.