Nejlepší odpověď
Předpokládám, že primární se týká někoho, kdo navštěvuje základní školu. Zkusím to, ale nejsem si jistý, které skupiny patří do „nižší základní“ školy. Žáci musí vědět, že čísla jsou řazena (pojem menší a větší) a počítat.
Moje myšlenka je zaměřit se na plochu a délku. Tyto koncepty nemusíte představovat, ale použijte je, jak je uvedeno níže. Mohlo by však být dobré nejprve udělat jiná cvičení, určitě pokud se chcete zmínit o konceptu oblasti. Když jsem byl na základní škole, museli jsme spočítat plochu jezera. Na výkres obrysu tohoto jezera jsme potřebovali položit transparentní čtvercový papír a spočítat malé čtverečky. Dalo by se než udělat soupis čísel, se kterými žáci přišli, a zeptat se, proč čísla, která najdou, nejsou všechna stejná.
Můžete se dokonce zeptat, jestli má někdo nápad, jak odhadnout počet malých čtverců v lepším způsobem. Jsem si jistý, že někdo požádá o čtvercový papír s menšími čtverci. Možná existuje dokonce i velmi chytrý žák, který bude mít nápad vyříznout obrys jezera, zvážit vyříznutý kus a porovnat ho s kouskem stejného papíru, který má 20 \ krát 20 čtverců.
Moje odpověď na vaši otázku:
Chtěl bych z toho udělat experiment. Myšlenka je dát jim (myslím, že se tomu říká) čtvercový papír. Řekněte jim, aby nakreslili čtverce (a vysvětlete, jaké vlastnosti musí mít čtverec!) Se stranami 1,2,3, \ cdots. A nechte je spočítat počet malých čtverců uvnitř čtverce, který nakreslili. Nechte je vytvořit tabulku:
\ begin {array} {c | ccccc} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \ hline \ text {small squares} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 \ end {array}
Toto je čas nechat je uvědomit si, že pokud se strana prodlouží (můžete představit koncept: délka, ale není to nutné), musí se počet malých čtverců zvětšit (kde byste mohli představit koncept: oblast, ale opět to není nutné).
Nyní udělejte krok zpět a řekněte jim, že proces přechodu ze stran k počítání čísel malých čtverců znamená: čtverce. Počítání malých čtverců je výpočet čtverce. Tabulku můžete rozšířit přidáním dalšího sloupce:
\ begin {array} {c | c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {small squares} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 & \ text {square of side } \ end {array}
Vysvětlete, že naopak se nazývá výpočet root. To je obtížná část. Zde si musí uvědomit, že výsledek předchozí akce, kterou provedli, výpočet čtverce, by mohl být považován za začátek nového procesu, který funguje naopak. Místo přímého pojmenování tohoto procesu se zeptejte:
Pokud vím, kolik čtverců chci spočítat, jakou stranu mám vybrat? Kam umístíme čísla 11 a 21?
Jsem si jistý (doufám), že přijdou s následujícím nápadem:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & ?? & 4 & ?? & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {small squares} & 1 & 4 & 9 & 11 & 16 & 21 & 25 & \ text {square of side} \ end {array}
Nechte je uvědomit si, že nevíme přesně, jak velká musí být tato strana, ale víme, že strana patřící k 11 je někde mezi 3 a 4. Podobně pro 21.
Zeptejte se, která z dvě místa, kde jsme nahradili ?? je menší. Uvědomí si (doufejme), že sousední čísla v tabulce jsou klíčem k nalezení odpovědi. Mezi dvěma místy s ?? strana je rovna 4. Neznámá hodnota ?? nalevo od 4 musí být jistě menší než vpravo.
A teprve nyní představte koncept kořene. V tabulce to znamená, že pokud mám 16 malých čtverců, musím mít stranu rovnou 4. Strana odpovídajícího čtverce, který jsem nakreslil, obsahující 16 malých čtverců, se nazývá kořen 16. Takže teď víme, že kořen 16 rovná se 4. Uveďte několik dalších pěkných příkladů, nebo ještě lépe, nechte studenty vyplnit stejnou tabulku, ale nyní změňte názvy řádků (na konci). Nejprve musí vyplnit druhý řádek a poté vyplnit první.
Například:
\ begin {pole} {c | c c c c c c c | c} \ text {strana} & 1 & \; & 3; & \; & \; & 5 & \ text {root} \\ \ hline \ text {malé čtverečky} & 1 & \; & 9; & \; & \; & 25 & \ text {square} \ end {array}
Důležité: Neměňte pořadí řádků, koncept obrácení operace by je mohl zmást krok za krokem! Krok, kde jsem místo \ text {square} napsal \ text {square}, je již důležitý. Jedná se o abstrakci procesu počítání.
Zkontrolujte, zda to správně zapadá. A co kořen 17? Kam to zapadne? Atd.
Nejlepší způsob je dát jim další cvičení, které povede k podobným výsledkům. A co lego? Ujistěte se, že máte dostatek „nestandardních“ cihel a nechte je nepočítat samotné cihly, ale zářezy nahoře.(Jinak narazíme na další problém úplně a žáci nebudou moci zaplnit čtverce, které mají lichou délku strany).
Není nutné říkat, že existuje mnoho možností, jak tato cvičení rozšířit. Můžete také použít lego nebo hranatý papír, aby se násobení a dělení stalo ještě zajímavějším. Přechod ze čtverců na obdélníky.
Hodně štěstí se čtverci a kořeny!