Nejlepší odpověď
Pokud zrušíte všechny x výrazy sčítáním nebo odčítáním a dostanete něco v duchu 1 = 2, pak nemáte řešení.
11x + 4 = 11x + 7 Odečtěte 11x od obou stran
4 = 7 Žádná hodnota pro x tuto rovnici uspokojí.
Pokud zrušíte všechny x výrazy sčítáním nebo odčítáním a dostanete něco v řádcích 1 = 1, máte nekonečné řešení.
2 (x + 1) = 2x + 2 Rozbalte levou stranu pomocí distribuční vlastnosti
2x + 2 = 2x + 2 Odečtěte 2x od obou stran
2 = 2 Každá hodnota pro x uspokojí tuto rovnici
Pokud nemůžete zrušit všechny x výrazy sčítáním nebo odčítáním, pravděpodobně máte 1 řešení.
5x + 2 = 3x + 100 Odečíst 3x od obě strany
2x + 2 = 100 Odečtěte 2 od obou stran
2x = 98 Vydělte 2 na obou stranách
x = 49 Jediná hodnota x, kterou to uspokojuje rovnice je 49
Existují i jiné případy, kdy funkce x nejsou injektivní, což znamená, že existuje více než jedna hodnota x, která rovnici vyhovuje. Tady mám na mysli.
x ^ 2 = 4
x = 2 nebo -2
x ^ 3 = 1
x = 1, -1/2 + isqrt (3) / 2, -1/2 – isqrt (3) / 2
sin (x) = 0
x = 2n * pi, kde n je celé číslo
Odpověď
Pokud máte jednu rovnici a jednu neznámou, vždy existuje 1 řešení, pokud nemáte někde ve jmenovateli 0 nebo pokud nemáte unkowm proměnná v demonitátoru, která vám dává podmínku, že unkown není nula, ale pokud se pokusíte vyřešit rovnici, dá vám, že neznámá je nula, což je rozpor, a proto neexistuje žádné řešení (nepočítám rovnice jako 2 / x = 0 jako rovnice s neznámou proměnnou, protože pokud vynásobíte obě strany x, dostanete 2 = 0x. Tato rovnice nemá žádné neznámé).
Jeden z těch případů, kdy máte neznámu ve jmenovateli a neexistuje řešení rovnice (2 * x * x) / x = 0
Máte x není nula a 2 * x * x = 0
Který je rozporem, proto pro tuto rovnici neexistuje řešení.
Nyní, pokud máte více než jednu neznámou proměnnou a pouze jednu rovnici, existuje nekonečně mnoho řešení, dokud znovu nebudete mít dělení nulou nebo věci, které jsem již zmínil.