Nejlepší odpověď
Pokud se podíváme na tuto posloupnost, zjistíme, že pokaždé čísla dvě čísla se berou jako pár, navzájem se sčítají a poté se vynásobí multiplikátorem (2. číslo). začíná na 2 a jednotlivě se zvyšuje o „+1“, protože čísla párujeme z pravé strany. Pak to bude,
2 + 4 = 6 × 2 = 12
4 + 12 = 16 × 3 (2 + 1) = 48
12 + 48 = 60 × 4 (3 + 1) = 240
Takže, odpovědi. bude,
240 + 48 = 288 × 5 ( 4 + 1) = 1440
Proto další číslo v pořadí je „1440“.
Odpověď
Další číslo je 370 .
To jsou základní 10 narcistická čísla , také známé jako pluperfect digital invariants (PPDIs) , Armstrongova čísla (po Michaelovi F. Armstrongovi) , nebo plus perfektní čísla .
Wikipedia říká: „V teorii rekreačních čísel je narcistické číslo… číslo, které je součtem jeho vlastní číslice, každá zvýšena na sílu počtu číslic. Tato definice závisí na základně b použitého číselného systému, např. b = 10 pro desítkovou soustavu nebo b = 2 pro binární systém. “
U 1 až 1 000 000 jsou čísla:
1 = 1 ^ 1
2 = 2 ^ 1
3 = 3 ^ 1
4 = 4 ^ 1
5 = 5 ^ 1
6 = 6 ^ 1
7 = 7 ^ 1
8 = 8 ^ 1
9 = 9 ^ 1
153 = 1 ^ 3 + 5 ^ 3 + 3 ^ 3
370 = 3 ^ 3 + 7 ^ 3 + 0 ^ 3
371 = 3 ^ 3 + 7 ^ 3 + 1 ^ 3
407 = 4 ^ 3 + 0 ^ 3 + 7 ^ 3
1634 = 1 ^ 4 + 6 ^ 4 + 3 ^ 4 + 4 ^ 4
8208 = 8 ^ 4 + 2 ^ 4 + 0 ^ 4 + 8 ^ 4
9474 = 9 ^ 4 + 4 ^ 4 + 7 ^ 4 + 4 ^ 4
54748 = 5 ^ 5 + 4 ^ 5 + 7 ^ 5 + 4 ^ 5 + 8 ^ 5
92727 = 9 ^ 5 + 2 ^ 5 + 7 ^ 5 + 2 ^ 5 + 7 ^ 5
93084 = 9 ^ 5 + 3 ^ 5 + 0 ^ 5 + 8 ^ 5 + 4 ^ 5
548834 = 5 ^ 6 + 4 ^ 6 + 8 ^ 6 + 8 ^ 6 + 3 ^ 6 + 4 ^ 6
Takto jsem na ně přišel:
\\ PARI/GP
\\ Get the left n characters from string str.
leftStr(str, n) = {
v = "";
tmp = Vec(str);
ln = length(tmp);
if (n > ln,
n = ln
);
for (x = 1, n,
v = concat(v, tmp[x])
);
return(v)
}
\\ Print a narcissistic number along with exponents.
printNarcissistic(n) = {
my (d, res = "");
d = digits(n);
for (x = 1, #d,
res = Str(res, d[x], "^", #d, " + ");
);
print(n, " = ", leftStr(res, #res - 3))
}
\\ Is n a narcissistic number?
isNarcissistic(n) = {
my(d = digits(n));
sum(i = 1, #d, d[i]^#d) == n;
}
\\ Loop through numbers looking for narcissistic numbers.
{
for (x = 1, 10^6,
if (isNarcissistic(x),
)
)
}
Funkce leftStr() a printNarcissistic() jsou pouze aby výstup vypadal hezky. Skutečná práce se provádí v isNarcissistic().
Můžete přejít na https://pari.math.u-bordeaux.fr/gp.html a pohrajte si s různými počátečními a koncovými čísly ve smyčce for změnou hodnot na řádku 31.
Největší desetinné (základní 10) narcistické číslo je:
115 132 219 018 763 992 565 095 597 973 971 522 401 =
1 ^ {39} + 1 ^ {39} + 5 ^ {39} + 1 ^ {39} + 3 ^ {39} + 2 ^ {39} + 2 ^ {39} + 1 ^ {39} + 9 ^ {39} + 0 ^ {39} + 1 ^ {39} +
8 ^ {39} + 7 ^ {39} + 6 ^ {39} + 3 ^ {39} + 9 ^ {39} + 9 ^ {39} + 2 ^ {39} + 5 ^ {39} + 6 ^ {39} + 5 ^ {39} + 0 ^ {39 } +
9 ^ {39} + 5 ^ {39} + 5 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 3 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 1 ^ {39} +
5 ^ {39} + 2 ^ {39} + 2 ^ {39} + 4 ^ {39} + 0 ^ {39} + 1 ^ {39}
Nebo řečeno, to je sto patnáct undecillion sto třicet dva decillion dvě stě devatnáct nonillion osmnáct oktillion sedm set šedesát tři septillion devět set devadesát dva sextillion pět set šedesát pět quintillio n devadesát pět kvadrilionů pět set devadesát sedm bilionů devět set sedmdesát tři miliard devět set sedmdesát jedna milionů pět set dvacet dva tisíce čtyři sta jedna.
Původní otázka: „Jaké je další číslo v tato sekvence: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, \_? Proč? “