Nejlepší odpověď
a (n5) = 125
PROSTORY
S = 1,8,27,64,…
Kontrolou ukazuje částečná sekvence vzor zleva doprava, kde se čísla exponenciálně zvyšují o mocniny 3.
ALGORITMUS
a (n) = n ^ 3, kde n = n-tý člen v posloupnosti a kde 3 = konstantní exponent.
VÝPOČTY / VZOR
(1) 1 ^ 3 = 1
(2) 2 ^ 3 = 8
(3) 3 ^ 3 = 27
(4) 4 ^ 3 = 64
(5) 5 ^ 3 = 125 *****
(6) 6 ^ 3 = 216
(7) 7 ^ 3 = 343
(8) 8 ^ 3 = 512
(9) 9 ^ 3 = 729
(10) 10 ^ 3 = 1 000 (1 000 = 3 nuly)
(100) 100 ^ 3 = 1 000 000 (1 milion = 6 nul)
(1 000) 1 000 ^ 3 = 1 000 000 000 (1 miliarda = 9 nul)
(10 000) 10 000 ^ 3 = 1 000 000 000 000 (1 bilion = 12 nul)
(100 000) 100 000 ^ 3 = 1 000 000 000 000 000 (1 kvadrillion = 15 nul)
atd.
CH
Odpověď
Zdá se, že se jedná o posloupnost, kde je každý člen krychlový, protože 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64… To by znamenalo n ^ 3, pro n-tý člen posloupnosti.
Také, když se podíváme blíže, uvidíme, že by to mohlo být něco jiného . Pořadí je:
1, 8, 27, 64.
Pokud by to bylo lineární, všechny rozdíly by byly stejné a byl by to řád 1. Kdyby to bylo kvadratické, všechny druhé rozdíly by byly stejné a bylo by to pořadí 2. Pokud najdeme rozdíly, zjistíme, že to je:
7 (8 – 1), 37 (64–27). To znamená, že to není lineární, protože rozdíly nejsou stejné. Zkusme to znovu.
30 (37 – 7). Jelikož máme pouze jeden člen, nemůžeme s jistotou říci, že jde o kvadratický řád 2, protože další druhý rozdíl může být jiné číslo (a není, pokud použijete první přístup), ale může nelze vyloučit, protože další druhý rozdíl by mohl být 30.