Nejlepší odpověď
Problém s knihami, jako je Thomasův počet nebo Stewartův počet, spočívá v tom, že nebudete důkladně rozumět vnitřnímu mechanika počtu. Pokud nemáte dobrého profesora nebo učitele, zůstal bych od těchto knih stranou. Pokud chcete pochopit, co tím myslím, podívejte se na některé svévolné části těchto knih. Uvidíte krátký odstavec, který slouží jako úvod, pak některá pole se vzorci, pak několik příkladů cvičení a pak spousta cvičení. To znamená, že se pouze naučíte vzorce, místo abyste pochopili PROČ!
Moje rada je, navštivte YouTube, vyhledejte Michaela Van Biezena, naučte se techniky kalkulu 1–3 (cca 17) hodin) a poté, abyste pochopili vnitřní mechaniku kalkulu, přečtěte si Toma Apostola. Biezen bude sloužit jako zkratka pro osvojení technik a Apostol vás naučí PROČ.
Případně můžete vyhledat prof. Leonarda na YouTube a sledovat jeho přednášky z programu Calculus 1–3 (přibližně 168 hodin). Pracuje v knihách jako Stewart Calculus, ale snaží se vás jednotlivé sekce podrobně naučit. Přesto bych dal přednost prvnímu způsobu, jakým je Biezen -> Apostol.
Na vaši otázku,
- Gilbert Strang – Calculus (velmi dobrý, ale podle mého názoru konverzační). Najdete jej zdarma na webu MIT)
- Tom Apostol – Calculus (velmi velmi dobrý, ale musíte se opravdu snažit)
- Michael Spivak (ne přečtěte si to, ale mnoho lidí říká, že je to mnohem těžší než Apostol, ale stále je to jedna z nejlepších knih, jak se naučit kalkul, i když jen jeden variabilní kalkul)
- Serge Lang – první kurz kalkulu (dělá si legraci číst to, více založené na intuici)
- Thomasův kalkul (krátký na vysvětlení a příliš suchý)
- Stewartův kalkul (stejný jako Thomasův s výjimkou, že má více příkladů ze skutečného světa )
Pokud si nechcete kupovat tištěnou verzi, můžete získat komplexní knihu Calculus od OpenStax, kde je jedním z autorů Gilbert Strang. (viz odkaz níže). Doufám, že vám mohu pomoci. Se stejnou otázkou jsem hodně zápasil.
Odpovědět
Pokud uvažují o jednom proměnném (tj. úvodním) počtu, velmi se mi líbí kniha, ze které jsem se poprvé naučil počet (jako senior na střední škole). To je ten od Crowell & Slesnick, o kterém si myslím, že už mohl být vytištěn v době, kdy jsem ho vzal během akademického roku 1993–1994. Právě jsem to vygooglil a kromě toho, že jsem si mohl koupit použité kopie, zřejmě před deseti lety existoval projekt, který by to vysázel \ latexem. Plody této práce najdete na tomto webu (i když některé odkazy jsou rozbité, takže by to mohlo vést k lovu velikonočních vajec). Kniha Crowell & Slesnick je přísnější než knihy o krájení cookie, ale dělá to efektivním způsobem a podle mého názoru je podstatně lepší než standardní knihy, které se běžně používají. (Také to nebylo výslovně součástí otázky, ale knihy o krájení souborů cookie pro úvodní kurzy – pro něž změna barvy obalu a změna problémů spíše kosmetickým způsobem nutí lidi kupovat nová vydání – vytvářejí skutečně nepříjemná, nespravedlivá situace pro vysokoškoláky, kteří často potřebují platit za aktuální verzi těchto knih, které se většinou dlouho vážně nezměnily a které stejně nejsou nejlepší knihy na toto téma.)
Poprvé jsem se naučil vícerozměrný počet z jedné z knih o řezačkách cookie. Myslím, že to byli Edwards a Penney, ale mnoho dalších je tomu opravdu podobných. Myslel jsem, že je to rozumné, ale nemohu to nijak zvlášť srovnávat s ostatními v davu kuchařů. V určitém okamžiku jsem učil z jiného, ale nepamatuji si který. Šel jsem do Caltechu pro své vysokoškolské vzdělání a početní knihy, které se tam používaly od nepaměti, byly „Tommy I“ a „Tommy II“ (aka: svazky I a II Apostol ). (Když jsem však během juniorského studia vyučoval matematiku 1, místo toho byly použity jiné možnosti, včetně poznámek k přednášce Barryho Simona k matematice 1a.) Matematiku 1 jsem vynechal, takže jsem jako student používal pouze Tommyho II. Bylo mi dobře, i když to bylo náročné, a musel jsem si zvyknout na úroveň přísnosti v knize. Méně matematicky založení studenti, dokonce i na Caltechu, měli často problémy s Tommym, takže to není pro slabé povahy. (To znamená, že si myslím, že to byla dobrá zkušenost i pro lidi, kteří s knihou bojovali, protože ve vzdělávání může také někdy platit, že to, co vás nezabije, vás posílí. Podle mého názoru je to jeden z těch, situací.)
Určitě existuje mnoho knih online, například prostřednictvím Online učebnic MIT , takže se podívejte, co tam mají.
Děkujeme za A2A.