Nejlepší odpověď
Je důležité porozumět vzoru skrytému v takovém problému.
Zkusme to 2, 6, 18, 54 atd.
Lze to napsat jako
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 a tak dále.
Toto lze dále zapsat jako
2 (1, 3, 9, 27 atd.), Protože 2 je běžné v každém termínu.
Nyní, když vidíte řetězec 1,3,9, 27 a tak….
uvidíte skrytý vzor, tj.
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
nyní 27 je čtvrtý termín ze tří 3.
Takže 8. termín by se skládal ze sedmi 3.
Proto 8. by byl
8. termín = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
Proto by 8. termín pro řadu 2,6,18,54 byl
= 2 * 2187
= 4374.
Proto je odpověď 4374.
Odpověď
Nejprve se pokuste identifikovat vzor mezi čísly, která máte.
Jaké číslo musíte vynásobit / přidat k 2, abyste získali 6, další termín v pořadí ?
Můžete buď udělat 2 x 3 = 6
Nebo 2 + 4 = 6.
V současné době jsou oba tyto možné vzory. Abychom potvrdili naši teorii, pokusíme se najít vzorec mezi 6 a 18, dalším termínem.
6 x 3 = 18
Nebo 6 + 12 = 18
Je zde jasná podobnost. Jak 2, tak 6 lze vynásobit 3, abychom získali další číslo v pořadí. Můžeme bezpečně předpokládat, že se jedná o vzor, a můžeme potvrdit to ověřením, že 18 x 3 = 54. A že ano.
Nyní vás otázka požádá, abyste našli 10. termín. byste mohli jednoduše vynásobit 54 třemi, potom další číslo 3, potom další číslo o 3, dokud nedosáhnete desátého semestru, ale existuje kratší a méně zdlouhavý způsob, jak toho dosáhnout. Vytvořte rovnici:
První člen v pořadí je 2. Víte, že pro získání dalšího musíte vynásobit 2 3 období. Vynásobíte 3 x krát. Pokud dáte 3 k moci x , dostanete tuto pěknou rovnici:
2 (3 ^ x ) =?
Existuje však mnoho výrazů mezi 2 a výraz, který chcete vyhledat, je reprezentován x. V naší otázce jsme požádáni, abychom našli 10. termín. Mezi prvním a desátým termínem je 9 výrazů. Takže zde x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39 366
Desátý termín je 39 366. Pokud svou odpověď zkontrolujete delší metodou, získáte stejnou odpověď.