Nejlepší odpověď
Před více než šesti desítkami let jsem na 1. stupni dělal matematický HW. Na HW listu byla otázka, která mě zmátla, a nepomohlo ani to, že jsem se zeptala maminky a staršího bratra, protože byli zmateni touto otázkou sami. Otázka: kolik třešní je v patnácti třešní? Po velké úzkosti, agónii a váhání jsem se rozhodl pro „tucet a čtvrtinu“ (s malým šťouchnutím od matky). Následujícího dne se naše učitelka (pamatuji si její jméno dodnes „Jeanette Success“) srdečně zasmála mé „out-of-the-box“ odpovědi. Řekla: „Victore, jsi tak nápaditý. Odpověď, kterou chtěli, byla 15! “ Zdá se, že otázka byla velmi základní: přimět vás psát číslice pro slova. Byl jsem tam a byl jsem „mimo krabici“. Důvod, proč si paní Successovou stále pamatuji, je ten, že mi za úkol přidělila nejen desítku, ale také mi dala bonusový bod za kreativitu.
Takže co to má společného s vaším otázka? Pokud jste si všimli odpovědi Dr. Evanse, uvidíte, že se jedná o vědeckou verzi výše uvedené matematické otázky! Ale stejně jako výše uvedená měla velmi zjednodušující odpověď, tak má i vaše otázka. Jaká je tato jednoduchá odpověď? Objem 1 litru vody je 1 000 kubických centimetrů! Existují někteří puristé, kteří by INSISTOVALI, že 1 litr má objem decimetrové (10 cm) krychle. Trvali na tom, protože tak to definovalo Francie (historicky). „Běžná kubická nádoba ze strany 10 cm (jeden decimetr) obsahující destilovanou vodu o 4 d C by měla hmotnost 1 kg a objem 1 litr.“ Všimněte si, že nám to také dává hustotu vody.
SUCHÝ OBJEM vyžaduje, aby měření bylo prováděno s 3-D DÉLKOVÝMI JEDNOTKAMI (CUBED). Litry a takové jednotky jsou OBJEMY KAPALIN (kapalina a plyn). Když se zabýváme vědeckými měřeními, nelze se pokazit VŽDY používáním 3-D LENGTH Units.
Opakovaně jsem instruoval své studenty, aby použili 22,4 litrů (objem jednoho molu ideálního plynu na STP) 0,0224 m ^ 3. Tímto způsobem, v kombinaci s atmosférickým tlakem v Pascalu, se zjednodušení řešení stává snadným.
Odpověď
Buď v tomto problému chybí informace, nebo to není zamýšleno vyřešit skutečným objemem, ale spíše výrazem. Zvažte, zda má džbán A začít 8000 ml, zatímco džbán B má 3000 ml. V této otázce není nic, co by uvádělo, že to nemůže být pravda. V tomto případě konvice B končí s 3050 ml, zatímco konvice A končí s 7950 ml. Na druhou stranu vezměte v úvahu, že džbán A začíná na 50 ml, protože opět nic v prohlášení o problému nenaznačuje, že to nemůže být pravda. Poté džbánek B začíná 18,75 ml a my skončíme s 0 ml v džbánu A a 68,75 ml v džbánu B. Ostatní lidé, kteří na to odpověděli, mohli tento problém vidět někde jinde a znát chybějící informace, ale můžu Nenájdeme jej nikde v otázce nebo komentáři.
Začneme tím, že máme poměr 8: 3 mezi džbánem A a džbánem B. Takže pokud nastavíme A jako objem v džbánu A zpočátku , B je objem v džbánu B zpočátku a x je nějaká neznámá, pak víme A = 8x a B = 3x. Potom je konečný objem v konvici B 3x + 50.
Pokud někdo přijde a řekne nám počáteční objem B, můžeme problém snadno vyřešit. Konečný objem je B + 50. Na druhou stranu, pokud zjistíme počáteční objem A, můžeme problém také vyřešit. B = 3/8 A, takže konečný objem v konvici B je 3/8 A + 50.
Nakonec, a co je nejzajímavější, někdo by nám mohl dát poměr mezi konečnými objemy každého džbánu. Řekněme, že tento poměr je 1: c (kde c je nějaké číslo, může to být jakékoli kladné číslo). Objem v konvici A je A-50 a objem v konvici B je 3 / 8A + 50. Takže dostaneme dvě rovnice:
x = A-50
cx = 3/8 A + 50
V tomto SLE můžeme vyřešit pro A a poté tuto hodnotu pro A zapojit do 3/8 A + 50, abychom našli konečný objem džbánu B.