Nejlepší odpověď
Pokud uvažujete o penězích, které, zdá se, pomáhají zlomkům, 0/1 je 0 $ rovnoměrně rozděleno mezi 1 osobu. Všichni jsme tam byli. 1/0 je $ 1 rovnoměrně rozděleno mezi 0 lidí, dobře, pokud tam nikdo není, jak víme, že je to $ 1. O 0/1 je snadnější přemýšlet, protože jde o konečnou odpověď, ale 1/0 může být složitější. Pokud půjdeme s příkladem peněz a posuneme $ 1 na $ 100, můžeme vyšetřit rozdělení peněz mezi různé počty lidí:
100 $ / 100 lidí → 1 $ každý
100 $ 10 lidé → 10 $ každý
100 $ / 1 osoba → 100 $
Několik příštích je trochu abstraktnějších
100 $ / 0,5 skupiny → 200 $ v plné výši skupina
100 $ / 0,1 skupiny → 1000 $ v celé skupině
Vidíme, že jak se číslo ve jmenovateli přibližuje a přibližuje k nule, množství peněz je rostoucí. 0/1 = 0, 1/0 je tedy číslo rychle se blížící nekonečnu, což je koncept, který může znamenat buď neznámé velké číslo, nebo v tomto případě nekonečno velké.
Odpovědět
Chlapče, v těchto příspěvcích je spousta nesprávných odpovědí.
Technicky 5/0 obvykle není definováno, rozhodně ne protože to není možné – to matematiky nikdy nezastavilo (podívejte se na \ sqrt {-1} nebo google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) a absolutně ne , protože „ není číslo“ ( „Číslo“ není v matematice ani definovaným pojmem. Přirozené číslo, celé číslo, zlomek, skutečné číslo atd.… Jisté, ale „číslo“ není.). ale protože má více odpovědí (viz níže).
Proč je to nekonečno?
Jednoduché:
5/5 = 1 5 / 0,5 = 10 5 / 0,00005 = 100000 5 / 0,00000005 = 100000000 čím blíže k nule, tím větší bude \ lim\_ {x \ to 0} \ frac5x = + \ infty
Proč to není nekonečno?
Protože to, co jsem napsal výše, je špatné. Zvažte přiblížení se k nule ze záporné strany 5 / -5 = -1 5 / -0,5 = -10 5 / -0,00005 = -100000 5 / -0,00000005 = -100000000 čím blíže k nule, tím menší (velká, ale záporná) se stane \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Takže protože + \ infty a – \ infty jsou možné odpovědi, 5/0 nemá definovanou odpověď – je to nedefinováno .
Co je ale s poznámkou „viz níže“?
V riemannovské sféřehttps: //cs.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere existuje pouze jedno dětství (číselná osa se ohýbá a oba konce jsou navzájem spojeny. A tak od + \ infty = – \ infty, náš původní problém je vyřešen. V riemannovské sféře \ frac50 = \ infty