Nejlepší odpověď
V předalgebře budete počítat s desítkami i zlomky. Naučíte se umocňování (mocniny), kořeny a pořadí operací. Dostanete určitou expozici „doslovným rovnicím“ (rovnice s písmenem stojícím za číslicí), ale většinou budete pracovat spíše s čísly než s proměnnými.
Algebra 1 se bude intenzivně zabývat doslovné rovnice. Naučíte se, jak zjednodušit výrazy. Představte funkce, grafy funkcí, polynomy a faktory polynomů.
Odpověď
Algebra 1 vás seznámí s obecnými pojmy algebry. Dozvíte se o proměnných, funkcích a nejdůležitějším konceptu v celé algebře:
a = b \ implikuje f (a) = f (b)
To samozřejmě není „Jak to vysvětlují. Řeknou vám něco v duchu (bez slovní hříčky),„ můžete si dělat, co chcete, pokud uděláte totéž na obou stranách rovnice. “ Není to tak hezké ani matematicky přísné jako pravidlo, které jsem napsal výše, ale znamená to totéž. Takto „řešíte“ rovnice. Primární zaměření Algebry 1 řeší rovnice.
Jediné funkce, na které se rozsáhle podíváte, jsou lineární a kvadratické. Naučíte se jejich základní vlastnosti, jak najít jejich kořeny, jak je grafovat, jak je převádět mezi různými „formami“ a jak najít jejich inverze.
Algebra 2 je mnohem pokročilejší. Je to také mnohem rozmanitější: dozvíte se o všem od logaritmů a komplexních čísel (ale ne logaritmů z komplexních čísel – která přijdou později) až po implicitní funkce a kuželosečky k základní teorému algebry (která se liší od a zejména méně zásadní než vlastnost, kterou jsem uvedl nahoře).
Mezi pestrou paletou pojmů pojmů obsažených v Algebře 2 převládá jedno téma: více řešení. Když najdete kořeny kvintické funkce, musíte najít všechny kořeny. Všech pět, skutečné nebo složité. Když najdete křižovatky elipsy a hyperboly, musíte najít souřadnice xa y všech čtyř (nebo tří, dvou, jednoho nebo nulového bodu – nevíte, dokud problém nevyřešíte) průsečíků . Paraboly, o kterých jste si dříve mysleli, že nemají řešení, nyní mají dvě, ale obě jsou imaginární.
Tento vzor „více řešení“ je součástí obecného trendu ve středoškolských hodinách matematiky: v Algebře 1, pro každý problém existuje 1 nebo 2 (nebo 0) řešení. Problémy s Algebra 2 mají mnohem více. Problémy se spouštěním mají nekonečné množství řešení. A v programu Calculus jsou řešeními další funkce.
Všimněte si, že když řeknu více než jedno řešení, nemám na mysli více než jednu správnou odpověď. Aby byl problém správný, musíte najít všechny jediné řešení.
To samozřejmě předpokládá, že vaše osnovy algebry jsou stejné jako moje. Vaše škola může fungovat jinak.
Hodně štěstí 🙂