Nejlepší odpověď
Definice jsou následující, pokud existuje jedinečné nezáporné řešení pro rovnici pak lze nazvat jako hlavní kořen. Zvažme hlavní druhou odmocninu čísla v podstatě druhou odmocninu nezáporného čísla a je definována jako libovolné číslo x s x 2 = a nebo ekvivalentně kořen polynomu x 2− a = 0 Pro a ≠ 0, a má přesně dvě odmocniny, které jsou aditivní inverzní. V tomto případě zvolíme √a jako nezápornou druhou odmocninu zvanou hlavní odmocnina. Při pohledu na funkci a je √a spojitá a důvodem je multiplikativní homomorfismus (tj. √a * b = √a * √b) a podobně platí mnoho vlastností. Například hlavní kořen x2 = 4 je 2. Skutečný kořen s hodnotou je na druhé straně množina všech kořenů rovnice, které jsou skutečné. Tj. Oba kořeny x2 = a jsou kořeny se skutečnou hodnotou, pokud a je nezáporné číslo. Skutečné kořeny x2 = 4 jsou 2, -2
Odpověď
Základní věta algebry zaručuje, že každé reálné číslo má n-té kořeny. Tyto kořeny leží na vrcholech pravidelného mnohoúhelníku se středem původu v komplexní rovině. Kořen s nejmenším nezáporným argumentem (úhel od kladné reálné linie) se obvykle nazývá hlavní kořen.