Nejlepší odpověď
Zrušení se obvykle provádí při navrhování ovladače, aby bylo dosaženo některých cílů kontroly (pro zvýšení rychlost systému, snížení chyby sledování atd.). Společným cílem je zrušit pomalé póly (póly se zápornými reálnými částmi, tedy stabilní, ale situované poblíž imaginární osy).
Praktické principy ovládání říkají, že nuly s funkcí přenosu ovladače byste měli přidávat pouze do zrušení stabilních pólů (mají zápornou skutečnou část), které jsou dost daleko od imaginární osy .
Zrušení z praktického hlediska není nikdy přesné , takže byste se neměli snažit rušit nestabilní póly (na skutečném kladném poloviční rovina (HP) ) nebo v záporné reálné poloviční rovině, ale v blízkosti osy. Pokud použijete zrušení na póly uvnitř negativního HP, obvykle nedojde k narušení stability systémů, pokud zrušení není dokonalé (což je praktický případ).
Pod hypotézou, že provedete dokonalé zrušení nuly , pak v mnoha případech hodně změníte tvar kořenového lokusu (RL). Ve skutečnosti je myšlenkou navrhnout regulátor podle analýzy RL změnit dráhy RL tak, aby dominantní dvojice pólů byla umístěna (vhodnými hodnotami parametrů regulátoru) v bodech s-roviny, která uspokojit kontrolní cíle. Pokud se potýkáte s (zrušením) dominantních pólů, změníte tvar RL v důležitých částech (cesty dominantních pólů).
Například kořenový lokus
\ frac {(s + 1/2)} {(s + 1) (s + 3) (s + 5)}
je níže a má pomalý pól v blízkosti s = -1 nula na s = -1 / 2:
Zrušením dominantního pólu nulou po jeho posunutí na místo pólu, s = -1, se změní scénář dominantních pólů a systém je rychlejší, bez pólu na s = -1…
\ frac {1} {(s + 3) (s + 5)}
(Mějte na paměti, že měřítka grafů od https://m.wolframalpha.com/input/?i=root+locus+plot+for+transfer+function , jsou trochu chaotické, pokud jde o počátek skutečné osy.)
HTH
Odpověď
To by se nikdy nemělo dělat při analýze řídicího systému. Došlo ke ztrátě informací. To se děje v algebraických problémech pro zjednodušení rovnice, ale zde každý faktor nese informace o systému.
Root locus plot začíná od Poláků a končí u Nula od zisku 0 do ± ∞
Řekněme, že pokud máme tři nuly a jeden pól, pak existuje jedna trajektorie, která bude končit nulami a další dvě trajektorie půjdou do nekonečna nebo budou asymptotické.
Nyní, pokud je část běžná v čitateli a jmenovatel a zrušíme to, budeme mít dvě nuly a žádné póly. Nebudou vůbec žádné trajektorie, i když je to stejný systém jako ten drahocenný.