Nejlepší odpověď
Čísla pokračují navždy – ale na cestě do nekonečna existují některé docela vzdálené příspěvky.
Našim předkům byl milion tak velkých čísel, kolik bylo potřeba získat. Nebylo nutné vyvolávat miliardy (1 000 000 000) financí ani terabajty (10 ^ 12) výpočetní techniky. Tato technologie nás přiměla k tomu, abychom v konverzaci používali 9 nebo 12místná čísla. Je však ještě dlouhá cesta, než vůbec dohoníme rozsah našeho místa ve vesmíru, natož závratně gigantická čísla, která si matematici vysnili.
Standardní čísla
Minulá miliarda – řádově lidské populace – musíme opravdu zamávat na rozloučenou s myšlenkou mít čísla pro čísla. (Ačkoli existují až do 10 ^ 63, nejsou běžně používány). Pro vzdálenost, kterou světlo projde za minutu, počet atomů v gramu uhlíku nebo vzdálenost mezi galaxiemi, používají vědci k vyjádření standardní formu. Standardní formulář zaznamenává všechna čísla ve formátu a × 10 ^ n, kde a je číslo mezi 1 a 10 an může být jakékoli číslo. To je to, co byste použili k mluvení o počtu atomů uhlíku ve vzorku 12 g. Což je mimochodem 6,22 × 10 ^ 23, což je Avogadrovo číslo, a poměrně velké. Pozorovatelný vesmír je široký přibližně 8,8 × 10 ^ 23 km a odhaduje se, že v něm je 10 ^ 87 částic. Ale zdaleka větší než tato čísla jsou konstrukce matematických myslí.
Dovolte mi, abych to pro vás vygoogloval
Googol, zvěčněný v běžném používání internetovým gigantem, je číslo 10
100
– 10 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 , 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000. Americký matematik Edward Kasner požádal svého synovce Miltona, aby jej pojmenoval, a stal se googolem. Ale dalším opravdu velkým číslem je googolplex, který zvyšuje 10 na sílu googolu. To je astronomicky větší než googol – není možné zapsat googolplex ve standardní notaci, i když jste na každou částici ve vesmíru napsali jednu číslici.
Síla mocností
Přidání exponenciálu do exponentu skutečně zvyšuje rychlost zvětšování čísel.
3 × 3 × 3 = 27
3 ^ (3 ^ 3) = 7 625 597 484 987
Při hledání větších čísel by přirozeně věže přidával další a další síly. To se však rychle zapisuje do rozpaků a výsledkem jsou věže, díky nimž vypadá Pisa stabilně. Změna zápisu umožňuje zhuštění těchto věží a vyjádření vyšších konceptů.
Zdvořilost: Mathscareer.
Příjemné čtení…
Odpověď
Pokud jde o vlastnost Narozeniny pro konstrukci surrealistických čísel , prvních patnáct čísel je:
- 0 = \ { \ mid \}
- 1 = \ {0 \ mid \}, – 1 = \ {\ mid0 \}
- 2 = \ {0,1 \ mid \}, \ frac12 = \ {0 \ mid1 \}, – \ frac12 = \ {- 1 \ mid0 \}, – 2 = \ {\ mid-1,0 \}
- 3 = \ {0,1 , 2 \ mid \}, \ frac32 = \ {1 \ mid2 \}, \ frac34 = \ {\ frac12 \ mid1 \}, \ frac14 = \ {0 \ mid \ frac12 \}, – \ frac14 = \ {- \ frac12 \ mid0 \} atd.
Pokud jde o kardinální čísla, prvních deset je:
- 0 = | \ {\} |
- 1 = | \ {0 \} |
- 2 = | \ {0,1 \} |
a tak dále až 9 = | \ {0,1,2,3,4,5,6,7,8 \} |.
Osobně se mi líbí definice přirozených čísel jako konečných kardinálních čísel, ale jde o konvence, ať přirozená čísla začínají nulou nebo jednou, takže někteří lidé řeknou, že prvních deset Na turalní čísla jsou 1,2,3,4,5,6,7,8,9 a deset (což poněkud překvapivě nemá speciální symbol, i když jsem použil \ chi, když jsem takový symbol potřeboval v jiných odpovědi).