Nejlepší odpověď
Nechť S je množina. Například S = {1, 2, 3, 4}.
Nyní nechme R být relací nad S. To znamená, že R obsahuje uspořádané páry vytvořené z prvků S.
Říká se, že R přes S je reflexivní, pokud obsahuje uspořádaný pár pro každý prvek S, kde je každý prvek S spárován sám se sebou. (A může obsahovat i další uspořádané páry.
Například R1 = {(1,1), (2,2), (3,4)} je není reflexivní, protože neobsahuje (3,3) a (4,4). Pokud je přidáme, dostaneme:
R2 = {(1, 1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4)}
Zde je R reflexivní.
Smysluplnější reflexivní relace je relací „menší nebo rovna“ přes množinu přirozených čísel. Protože každé přirozené číslo je menší nebo rovno sobě, je tento vztah reflexivní.
Odpověď
Relace R v množině A se nazývá reflexivní, pokud (a, a) patří k R, pro každé „a“, které patří k A.
Příklad:
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} je reflexivní vztah.
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2)} NENÍ reflexivní vztah.