Bedste svar
Det er svært at svare på uden at have dig forvirret. Hvis du ser på det som \ dfrac {1} {8}, som matematisk svarer til 1: 8, ville det så betyde en del ud af otte dele. Den måde, vi fortolker det på, er imidlertid meget anderledes. Hvis jeg f.eks. Siger a : b = 1: 8, ville det betyde at ud af 1 + 8 dele optager a 1 del og b 8. Så matematisk , ville det være \ dfrac {a} {a + b} = \ dfrac {1} {1 + 8} = \ dfrac {1} {9}. Ser anderledes ud? Det føles “slukket” at se, at en ekstra del vises, men faktisk er det matematisk bare en konsekvens af algebraisk manipulation, ligesom hvordan vi sætter ordet “1 ud af 8” og “1 del til 8 dele”; den tidligere antyder ganske lidt, at der er i alt 8 portioner, mens sidstnævnte indebærer 9.
\ begin {align} \ dfrac {a} {a + b} & = \ dfrac {1} {9} \\\ dfrac {a + b} {a} & = 9 \\ a + b & = 9a \\ b & = 8a \\\ dfrac {a} {b} & = \ dfrac {1} {8} \ end { align}
Hvad jeg viste dig ovenfor er, hvordan vi taler om forhold, og hvad vi egentlig mener. Så som sagt, et forhold på a : b bliver nødt til at antyde behovet for tale om de samlede dele som a + b i stedet for bare b skønt matematisk a : b stadig er svarende til \ dfrac {a} {b}. Det er bare sådan, vi siger det og fortolker det.
Så tilbage til dit oprindelige spørgsmål. “For hver 1 er der 8”. Jeg synes, det skal forstås på en mindre tvetydig måde – ud af 8 + 1 dele er der 1 del. Men med hensyn til de valg, der er givet i det oprindelige spørgsmål, “For hver 1 er der 8” har min stemme, fordi det simpelthen ikke betyder, at “1” er inkluderet som en del i “8”. Som hvis jeg siger, at forholdet mellem hunde og katte er 3: 4, så ville det betyde, at for hver 3 hunde, jeg ser, skulle jeg se 4 katte, hvis du sætter det som “For hver 3 er der 4”. Men jeg personligt synes, det ville være meget bedre, hvis jeg fortolker det som, at ud af 7 dyr er 3 af dem hunde og 4 er katte.
Svar
Det kan betyde en af dem .
Hvis du f.eks. har en klasse, hvor forholdet mellem drenge og piger er 1: 8, betyder det, at der for hver dreng er 8 piger, så drenge udgør 1/9 af alle studerende.
Men hvis forholdet mellem drenge og studerende er 1: 8, betyder det, at der for hver dreng er 8 studerende (inklusive drenge (, så drenge udgør 1/8 af alle studerende.
Det afhænger virkelig. Men du kan altid behandle forhold som brøker.
For eksempel er a: b = 2: 3 det samme som a / b = 2/3