Bedste svar
Nej – fordi en matematisk ligning altid vil generere en værdi, der kunne være forudsagt ud fra noget (enten den forrige eller de forrige værdier), og kan derfor ikke beskrives som tilfældige. tilfældigt skal følgende kriterier gælde.
- Alle mulige værdier i området skal have samme chance for at forekomme – det vil sige \ frac 1k (hvor k er antallet af diskrete værdier i området).
- Alle endelige sekvenser med endelig længde skal have samme chance for at forekomme som alle andre undersekvenser med samme længde – for eksempel skal alle undersekvenser med længde n have en chance for {\ frac 1k} ^ n.
- Elementet m ^ {th} i sekvensen må ikke forudsiges fra nogen af de foregående m-1-elementer.
Enhver gentagelig algoritme klart overtræder de sidste kriterier.
Pseudo tilfældige genereringsfunktioner (som de bruges af mange computersystemer) gør et meget godt stykke arbejde med at opfylde de to første kriterier og gør det sidste så svært som muligt (du skal kende at starte frø til at have enhver sund chance for at forudsige sekvensen), men ikke umulig.
At have en pseudo tilfældig sekvens kan ved første øjekast virke begrænsende, men i mange tilfælde selvom evnen til at skabe et gentageligt sæt tilfældigt at se værdi kan være værdifuldt:
- Forestil dig, at du har en rutine, der bruger tilfældige tal til at simulere biologisk vækst, og du bemærker efter 20.000 ^ {th} iteration, at funktionen opfører sig forkert. Det ville være meget nyttigt at kunne afspille nøjagtig den samme sekvens i rutinen og stoppe med iteration 19.999 og forsøge at debugge, hvad der fejler.
Lignende andre anvendelser kan findes til gentagelig pseudo- tilfældige tal-sekvenser.
Svar
Svarene på en fast matematisk ligning er de samme hver gang. Imidlertid kan matematiske ligninger have mange løsninger. Så hvis du løser den matematiske ligning forskelligt, kan du få en anden løsning hver gang.
Som et simpelt eksempel, overvej det kvadratiske ligning x ^ 2 – x = 0. Løsning af den kvadratiske formel giver begge løsninger, men løsning af den med andre metoder giver muligvis kun en af 0 eller 1. Hvis din løsningsmetode i sig selv er tilfældig, kan den rod, du får, også være tilfældigt.
Desværre oversætter dette eksempel ikke til en kilde til tilfældighed eller endda pseudo-tilfældighed – du får kun tilbage det, du har lagt i eller mindre. Imidlertid kunne den samme idé bruges som en kilde til psuedo-tilfældighed. En algoritme til generering af pseudotilfældige tal kan (i princippet) konverteres til en diofantlig ligning eller et sæt ligninger med formen
f (s, r\_1, r\_2, r\_3, \ ldots, r\_n, x\_1, x\_2, \ ldots, x\_k) = 0
Denne formel har løsninger, når s er frøet til RNG, og r\_1 til r\_n er de første n-udgange fra RNG. X\_ierne er hjælpevariabler, der bruges i oversættelsen.
Løsning af denne humongous formel (i heltal) ville give dig nogle pseudo-tilfældige tal. At finde en anden løsning ville give dig et andet sæt pseudo-tilfældige tal, så længe du fandt et s, der var anderledes.
Der kan være mere naturlige eksempler, for eksempel at finde nuller til Riemann Zeta-funktionen “ tilfældigt.” Men det kan være sværere at vise, at disse er tilstrækkeligt pseudo-tilfældige.
Ligesom tilfældet x ^ 2-x = 0, ville du dog kun komme ud så meget ægte tilfældighed som du satte i (eller værre.)