Bedste svar
Problemet med bøger som Thomas Calculus eller Stewart Calculus er, at du ikke får en grundig forståelse af det indre beregningsmekanik. Så længe du ikke har en god prof eller lærer, ville jeg holde mig væk fra disse bøger. Hvis du vil forstå, hvad jeg mener, skal du kigge på nogle vilkårlige afsnit i disse bøger. Du vil se et kort afsnit, der fungerer som en introduktion, derefter nogle felter med formler, derefter et par træningseksempler og derefter en masse øvelser. Det betyder, at du kun lærer HVORDAN du får formlerne i stedet for at forstå HVORFOR!
Mit råd er, besøg YouTube, søg efter Michael Van Biezen, lær teknikkerne i beregning 1–3 (ca. 17 timer), og læse Tom Apostol for at forstå den indre mekanik i Calculus. Biezen vil fungere som en genvej til at lære teknikkerne, og Apostol vil lære dig HVORFOR.
Alternativt kan du søge efter prof.Leonard på YouTube og se hans Calculus 1-3 foredrag (ca. 168 timer). Han arbejder gennem bøgerne som Stewart Calculus, men prøver at lære dig sektionerne detaljeret. Ikke desto mindre foretrækker jeg den første vej Biezen -> Apostol.
For at besvare dit spørgsmål
- Gilbert Strang – Calculus (meget god, men efter min mening frem for samtale. Du kan finde det gratis på MITs websted
- Tom Apostol – Calculus (meget meget godt, men du skal gøre en seriøs indsats)
- Michael Spivak (gjorde ikke læs det, men mange siger, det er ret sværere end Apostol, men stadig en af de bedste bøger at lære Calculus, selvom kun Single Variable Calculus)
- Serge Lang – Første kursus i Calculus (gør det sjovt at læse det, bygget mere på intuition)
- Thomas calculus (kort på forklaringer og for tør)
- Stewart Calculus (samme som Thomas med undtagelse af, at han har flere virkelige verdenseksempler )
Hvis du ikke ønsker at købe en hardcopy, kan du få en omfattende Calculus-bog fra OpenStax, hvor Gilbert Strang er en af forfatterne. (se link nedenfor). Jeg håber, jeg kunne hjælpe dig. Jeg kæmpede meget med det samme spørgsmål.
Svar
Hvis du tænker på en variabel (dvs. indledende) calculus, jeg kan virkelig godt lide den bog, hvorfra jeg først lærte calculus (som senior i gymnasiet). Dette er den fra Crowell & Slesnick, som jeg tror måske allerede var ude af tryk, da jeg tog den i løbet af studieåret 1993-1994. Jeg googlede det bare, og bortset fra at kunne købe brugte kopier, var der tilsyneladende et projekt til at sætte det med \ latex for omkring et årti siden. Du kan finde frugterne af det arbejde på dette websted (selvom nogle af referencerne er brudte, så det kan forårsage nogle påskeægjagt). Crowell & Slesnick-bogen er strengere end cookie-cutter-bøgerne, men den gør det på en effektiv måde, og efter min mening er den betydeligt bedre end de standardbøger, der normalt er i brug. (Også dette var ikke eksplicit en del af spørgsmålet, men cookie-cutter-bøgerne til introduktionskurserne – som ændring af omslagets farve og ændringer af problemer på en ret kosmetisk måde tvinger folk til at købe nye udgaver – skaber en virkelig modbydelig, uretfærdig situation for studerende, der ofte ender med at skulle betale for meget for den aktuelle version af disse bøger, som for det meste ikke har ændret sig alvorligt i lang tid, og som alligevel ikke er de bedste bøger om emnet.)
Jeg lærte først multivariabel beregning fra en af cookie-cutter-bøgerne. Jeg tror, det var Edwards & Penney, men mange andre ligner det virkelig. Jeg troede, det var rimeligt, men jeg kan ikke særlig sammenligne det med andre i cookie-cutter-mængden. Jeg har undervist ud af en anden på et tidspunkt, men jeg kan ikke huske hvilken. Jeg gik til Caltech for min bacheloruddannelse, og beregningsbøgerne der blev brugt der i umindelige tider var “Tommy I” og “Tommy II” (aka: bind I og II i Apostol ). (Da jeg dog lærte matematik 1 i løbet af mit yngre år, blev der i stedet brugt andre valg, herunder forelæsningsnotater af Barry Simon til matematik 1a.) Jeg sprang ud af matematik 1, så jeg brugte kun Tommy II som studerende. Jeg havde det godt, selvom det var udfordrende, og jeg havde brug for at vænne mig til niveauet med strenghed i bogen. Mindre matematisk tilbøjelige studerende, selv på Caltech, havde ofte problemer med Tommy, så det er ikke for svag af hjertet. (Når det er sagt, jeg synes det var en god oplevelse for selv de mennesker, der kæmpede med bogen, for i uddannelse kan det også nogle gange være sandt, at hvad der ikke dræber dig, gør dig stærkere. Efter min mening er dette en af dem situationer.)
Der er helt sikkert mange bøger online, f.eks. gennem MITs Online lærebøger , så se på hvad de har der.
Tak for A2A.