Bedste svar
Det afhænger. Hvis du virkelig vil have en grundlæggende forståelse af fysisk kemi, springer jeg først over kemien og først får en god forståelse af fysikken. Min stemme på en af de bedste kvantemekanikbøger nogensinde er Principles of Quantum Mechanics af PAM Dirac. Hvis du seriøst med at få en grundlæggende forståelse, bør du overveje at læse nogle matematiske bøger eller tage nogle matematiske kurser. Ud over introduktionsberegning ville jeg overveje at lære almindelige og delvise differentialligninger, lineær algebra, sandsynlighedsteori, gruppeteori og reel og kompleks analyse. Det er meget, men det er alt sammen vigtigt. Jeg glemte næsten. Beregningen af variationer vises igen og igen i teorierne om fysik. Newtons love kan formuleres med beregningen af variationer. Resultatet kaldes Lagranges ligninger. Ingen ved, hvorfor beregningen af variationer stadig vises. Måske er der en underliggende samlet teori, der endnu ikke er opdaget.
Svar
Som Allen nævnte, er lineær algebra, gruppeteori, statistik og beregning dine venner i forsøget på at dechiffrere forskellige emner i pchem og noget analytisk kemi. Jeg vil bare tilføje lidt mere forklaring, da jeg personligt aldrig fandt det bare at angive emnerne som nyttige og ville ønske, at folk tidligere ville have givet lidt mere retning om, hvor de skulle se.
For beregning hvad dette betyder er, at du virkelig har brug for at få en grundlæggende forståelse af at integrere og differentiere enkelt variabel og multi-variabel funktion, få fat i, hvordan deres operatører fungerer (differential / integral), og hvad du har lov til gør med dem. Især inden for statistisk mekanik, kemisk kinetik og termodynamik – beregning er arbejdshest for disse fag og er ansvarlig for at beskrive forandringshastighederne og det samlede landskab, som disse funktioner genererer. Hver af disse egenskaber for de funktioner, du ser på i disse emner, kommer fra et eller andet sted langs dette landskab, og som regel ved at anvende den korrekte manipulation vil du give dig den ligning, du ønsker. Eksempler til at starte med ville være afledningen af varmekapacitet eller Helmholtz-ligningen, hvis du føler, at du vil have en udfordring.
At få et godt fundament i dette gør det lettere at forstå begreberne statistik (i det mindste efter min erfaring), da distributioner i statistik kun er funktioner i sig selv og kan behandles med de samme matematiske regler, som du ville bruge i beregning. Et eksempel kunne være at se på Boltzman-distributionen og se, hvordan man manipulerer den.
Lineær algebra eller matrixmanipulation kommer ind, når du forsøger at se på enten krystallografi i faststofkemi, bra-ket (Dirac) notation i kvantemekanik eller hvordan man beskriver og manipulerer egenskaberne af molekyler i rummet. Det er en anden form for beskrivelse af specifikke punkter i rummet, der kan relateres til beregning eller i nogle tilfælde kan bruges i stedet for, er, hvad Dirac-notation forsøger at opnå i kvantemekanik. Eksempler at se på ville være Miller-indekser / planer og beskrivelse af atomenes positioner i kartesiske koordinater for at vænne sig til at udskrive vektorer. For at skubbe dig selv lidt mere kan du derefter se på at løse egenvektor / egenværdiproblemer med begge matricer og udtrykke dem som funktioner i beregning og manipulere dem på den måde for at se, hvor linket kommer ind.
Gruppeteori er relateret til matrixmanipulation, da de samme regler for matricer gælder for grupper, og du kan repræsentere operationer (hvad du gør ved en indledende matrix for at transformere den, f.eks. rotation / refleksion) som matricer. Ved at repræsentere molekylære orbitaler, molekyler og bindinger ved at skabe en matematisk beskrivelse af, hvordan de ser ud i rummet og repræsentere den information i en matrix, kan du gøre konceptet mere abstrakt og gør det lettere at finde mønstre mellem lignende molekyler. Molekylets geometri og forståelse af, hvad der sker med det, er en stærk smule information at have, det giver dig mulighed for at forudsige dets grundlæggende kemiske opførsel, og hvordan det interagerer med den fysiske verden omkring det og sammenligne det med et allerede etableret felt af matematik og at have en måde at klassificere disse egenskaber gør det lettere at anvende i ukendte situationer.
En sidste ting ville også være at lære at tegne funktioner og tegne dem. Da mennesker naturligvis fungerer vores sind ikke på listen over numre som maskiner, lever vi i en 3D-verden, og vi kan godt lide at visualisere ting. Det er en enkel fornuftig kontrol for at se, om hvad du prøver at skrive ned som en funktion faktisk giver mening.
I alle disse tilfælde er matematikken simpelthen et redskab til at beskrive et system, manipulere det med noget af den viden, du kender til systemet og fortolke resultaterne i en kemisk sammenhæng, men det kan hjælper dig også med at forstå lidt mere om, hvad der foregår.
Her er nogle nyttige links til bøger / youtube-kanaler:
3Blue1Brown – Essensen af calculus
Maths for Chemistry, Paul Monk og Lindsey J. Munro, Oxford University Press
ChemLibreTexts
Kilder: min erfaring med bachelor matematik i fysik og kemi (gælder muligvis ikke for alle).