Bedste svar
Principakse for inertimoment er aksen, der passerer gennem kroppens centrum eller tyngdepunkt.
Inertimomentet for en figur omkring en linje er summen af produkterne dannet ved at multiplicere størrelsen af hvert element (areal eller masse) med kvadratet for dets afstand fra linjen. Så treghedsmomentet for en figur er summen af dens inertimomenter.
Nu ved vi, at inertimomenterne i en figur om linjer, der krydser hinanden på et fælles punkt, generelt er ulige. Øjeblikket er størst omkring en linje og mindst om en anden linje vinkelret på den første. Et sæt af tre ortogonale linjer bestående af disse to og en linje vinkelret på begge er de vigtigste inerti-akser i figuren i forhold til dette punkt. Hvis punktet er figurens centroid, er akserne de centrale hovedaksler for inerti. Inertimomenterne omkring hovedakse er hovedmomenter for inerti.
Svar
Denne forklaring er desværre temmelig langvarig, da jeg forsøger at sætte det hele i sammenhæng med Newtons første og anden lov: –
Fjernelsen skal være, at inerti er modstand mod ændring i hvile eller i uniform bevægelse medmindre denne ændring er tvunget af en eller anden ekstern kraft, der virker på kroppen.
Et legems inerti kan betragtes som dets modstand mod ændring af dets hviletilstand eller ensartet bevægelse i en lige linje, når det ikke er under indflydelse af en eller anden ekstern kraft.
Dette betyder, at for at ændre kroppens tilstand af hvile eller ensartet bevægelse i en lige linje, skal en eller anden ekstern kraft virke på kroppen i en given varighed .
Den resulterende ændring i momentum over varigheden er lig med den eksterne kraft; (F = m. Dv / dt … eller F = m. A)
Således er kroppens inerti det, der skal handles for at frembringe ændringen i momentum over tid ( acceleration).
For et legeme, der roterer omkring en akse, er det inertimoment i forhold til denne akse, modstanden mod ændring af dets bevægelsestilstand omkring aksen, medmindre den påvirkes af en ekstern kraft påført kroppen i en afstand fra aksen, ellers omtalt som et drejningsmoment, for at ændre dens bevægelsestilstand omkring aksen.
Den resulterende ændring i kroppens vinkelmoment omkring aksen over varigheden er lig med det eksterne påførte drejningsmoment omkring aksen.
Hvis vi mener, at det påførte drejningsmoment er en påført kraft gange den vinkelrette afstand fra rotationsaksen, og at vinkelhastigheden giver anledning til en lineær hastighedsstørrelse lig med afstanden fra aksen gange vinkelhastigheden, kan vi formulere et “mål”, som reflekterer begrebet masse og whi ch vi kalder inertimoment, og som samler afstandsbetingelserne således, at
F. r = m. r. (dv / dt)
F. r = m. r. r. (dα / dt) (hvor dv = r. dα)
F. r = m. r. r. ω (hvor ω = dα / dt)
T = m. r ^ 2. ω
T = I. ω
Således i tilfælde af et roterende legeme er det inertimoment, at legemets egenskab, der skal påvirkes af det anvendte drejningsmoment omkring rotationsaksen, og som vil frembringe en ændring i vinkelmoment over tid (vinkelacceleration)
RESUME ==========
I tilfælde af lineær bevægelse er kroppens inerti dens masse
I tilfælde af bevægelse omkring en akse er kroppens inertimoment produktet af dets masse og kvadratet for den lodrette afstand af massen fra aksen.
Den skal vær opmærksom på, at et legeme ikke er et enkelt punkt med hele dets masse koncentreret på det tidspunkt. Derfor er dets inertimoment summen af alle produkterne i dets punktmasser gange kvadratet for deres respektive afstande fra aksen til rotation.
Det skal være