Hvad er det 8. udtryk i sekvensen 2, 6, 18, 54?


Bedste svar

Det er vigtigt at forstå det mønster, der er skjult i et sådant problem.

Lad os prøve 2, 6, 18, 54 og så videre.

Det kan skrives som

2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 og så videre.

Dette kan yderligere skrives som

2 (1, 3, 9, 27 osv.), Da 2 er almindeligt i hvert udtryk.

Hvis du nu ser kæden 1,3,9, 27 osv …

vil du se et mønster skjult, dvs.

1

3 = 1 * 3

9 = 1 * 3 * 3

27 = 1 * 3 * 3 * 3

nu 27 er den 4. periode består af tre 3.

Så 8. periode vil bestå af syv 3.

Derfor vil 8. være

8. periode = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187

Derfor vil den 8. sigt for serien 2,6,18,54 være

= 2 * 2187

= 4374.

Derfor er svaret 4374.

Svar

Først vil du prøve at identificere mønsteret mellem de tal, du har.

Hvilket antal skal du multiplicere / tilføje til 2 for at få 6, det næste udtryk i sekvensen ?

Du kan enten 2 x 3 = 6

Eller 2 + 4 = 6.

I øjeblikket er begge disse mulige mønstre. For at bekræfte vores teori forsøger vi at finde mønsteret mellem 6 og 18, den næste periode.

6 x 3 = 18

Eller, 6 + 12 = 18

Der er en klar lighed her. Både 2 og 6 kan ganges med 3 for at få det næste tal i sekvensen. Vi kan med sikkerhed antage, at dette er mønsteret, og vi kan bekræfte dette ved at bekræfte, at 18 x 3 = 54. Og at det gør det.

Nu beder spørgsmålet dig om at finde det 10. begreb. Du kunne simpelthen multiplicere 54 med 3, derefter det næste tal med 3 og derefter det næste nummer 3, indtil du når tiende periode, men der er en kortere og mindre kedelig måde at gøre dette på. Opret en ligning:

Den første sigt i sekvensen er 2. Du ved, at du skal gange 2 med 3 for at få den næste semester. Du ganger med 3 x gange. Hvis du sætter 3 i kraft x , får du denne gode ligning:

2 (3 ^ x ) =?

Men mange udtryk der er mellem 2 og udtrykket, du bliver bedt om at finde, er repræsenteret af x. I vores spørgsmål bliver vi bedt om at finde den 10. periode. Der er 9 termer mellem den første og den 10. periode. Så her, x = 9

2 (3 ^ 9 ) = 39,366

Det tiende udtryk er 39,366. Hvis du tjekker dit svar ved hjælp af den længere metode, får du det samme svar.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *