Bedste svar
Det er vigtigt at forstå det mønster, der er skjult i et sådant problem.
Lad os prøve 2, 6, 18, 54 og så videre.
Det kan skrives som
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 og så videre.
Dette kan yderligere skrives som
2 (1, 3, 9, 27 osv.), Da 2 er almindeligt i hvert udtryk.
Hvis du nu ser kæden 1,3,9, 27 osv …
vil du se et mønster skjult, dvs.
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
nu 27 er den 4. periode består af tre 3.
Så 8. periode vil bestå af syv 3.
Derfor vil 8. være
8. periode = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
Derfor vil den 8. sigt for serien 2,6,18,54 være
= 2 * 2187
= 4374.
Derfor er svaret 4374.
Svar
Først vil du prøve at identificere mønsteret mellem de tal, du har.
Hvilket antal skal du multiplicere / tilføje til 2 for at få 6, det næste udtryk i sekvensen ?
Du kan enten 2 x 3 = 6
Eller 2 + 4 = 6.
I øjeblikket er begge disse mulige mønstre. For at bekræfte vores teori forsøger vi at finde mønsteret mellem 6 og 18, den næste periode.
6 x 3 = 18
Eller, 6 + 12 = 18
Der er en klar lighed her. Både 2 og 6 kan ganges med 3 for at få det næste tal i sekvensen. Vi kan med sikkerhed antage, at dette er mønsteret, og vi kan bekræfte dette ved at bekræfte, at 18 x 3 = 54. Og at det gør det.
Nu beder spørgsmålet dig om at finde det 10. begreb. Du kunne simpelthen multiplicere 54 med 3, derefter det næste tal med 3 og derefter det næste nummer 3, indtil du når tiende periode, men der er en kortere og mindre kedelig måde at gøre dette på. Opret en ligning:
Den første sigt i sekvensen er 2. Du ved, at du skal gange 2 med 3 for at få den næste semester. Du ganger med 3 x gange. Hvis du sætter 3 i kraft x , får du denne gode ligning:
2 (3 ^ x ) =?
Men mange udtryk der er mellem 2 og udtrykket, du bliver bedt om at finde, er repræsenteret af x. I vores spørgsmål bliver vi bedt om at finde den 10. periode. Der er 9 termer mellem den første og den 10. periode. Så her, x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39,366
Det tiende udtryk er 39,366. Hvis du tjekker dit svar ved hjælp af den længere metode, får du det samme svar.