Bedste svar
a (n5) = 125
LØFTER
S = 1,8,27,64,…
Ved inspektion viser en delsekvens et mønster fra venstre mod højre, hvor tallene stiger eksponentielt med kræfter på 3.
ALGORITM
a (n) = n ^ 3, hvor n = det niende udtryk i sekvensen, og hvor 3 = en konstant eksponent.
BEREGNINGER / MØNSTER
(1) 1 ^ 3 = 1
(2) 2 ^ 3 = 8
(3) 3 ^ 3 = 27
(4) 4 ^ 3 = 64
(5) 5 ^ 3 = 125 *****
(6) 6 ^ 3 = 216
(7) 7 ^ 3 = 343
(8) 8 ^ 3 = 512
(9) 9 ^ 3 = 729
(10) 10 ^ 3 = 1.000 (1 tusind = 3 nuller)
(100) 100 ^ 3 = 1.000.000 (1 million = 6 nuller)
(1.000) 1.000 ^ 3 = 1.000.000.000 (1 milliarder = 9 nuller)
(10.000) 10.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000 (1 billion = 12 nuller)
(100.000) 100.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000.000 (1 kvadrillion = 15 nuller)
og så videre
CH
Svar
Det ser ud til, at dette er en sekvens, hvor hvert udtryk er kuberet, da 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64 … Dette ville gøre det til n ^ 3, for sekvens nte sigt.
Hvis vi ser nærmere på, ser vi, at det kunne være noget andet . Sekvensen er:
1, 8, 27, 64.
Hvis den var lineær, ville alle forskellene være ens, og det ville være rækkefølge 1. Hvis den var kvadratisk, alle de andre forskelle ville være ens, og det ville være rækkefølge 2. Hvis vi finder forskellene, ser vi, at det er:
7 (8 – 1), 37 (64-27). Dette betyder, at det ikke er lineært, da forskellene ikke er de samme. Lad os prøve det igen.
30 (37 – 7). Da vi kun har et udtryk, kan vi ikke med sikkerhed sige, at det er kvadratisk med rækkefølge 2, da den næste anden forskel kan være et andet tal (og ikke hvis du tager den første tilgang), men det kan kan ikke udelukkes, da den næste anden forskel kan være 30.