Bedste svar
Annulleringen udføres normalt når man designer en controller for at nå nogle kontrolmål (for at øge systemets hastighed for at reducere sporingsfejl osv …). Et fælles mål er at annullere langsomme poler (poler med negative reelle dele, således stabile, men ligger tæt på den imaginære akse).
Praktiske kontrolprincipper fortæller, at du kun skal tilføje nuller med controllerens overførselsfunktion til annullere stabile poler (har negativ reel del), som er ret langt fra den imaginære akse .
Annulleringen i praksis er aldrig nøjagtig , og derfor bør du ikke prøve at annullere ustabile poler (på det virkelige positive halvplan (HP) ) eller i det negative reelle halvplan, men nær aksen. Hvis du anvender annullering på poler godt inde i den negative HP, sker der normalt ingen skade på systemernes stabilitet, hvis annulleringen ikke er perfekt (hvilket er praktisk).
Under hypotesen om, at du foretager en perfekt nul annullering , ændrer du i mange tilfælde meget formen på rodlokalet (RL). Faktisk er ideen med at designe en controller under analysen af RL at ændre RLs stier, således at det dominerende par af poler er placeret (ved passende værdier af controllerens parametre) i punkterne på s-planet, som opfylde de kontrollerende mål. Hvis du rod med (annullerer) dominerende poler, ændrer du RL-formen i de vigtige dele (stierne til de dominerende poler).
For eksempel rodlokalet for
\ frac {(s + 1/2)} {(s + 1) (s + 3) (s + 5)}
er under, og den har en langsom pol ved s = -1 nær nul ved s = -1 / 2:
Ved at annullere den dominerende pol med nul efter at have skiftet det til stedet af polen, s = -1, ændres det dominerende pol-scenarie, og systemet er hurtigere uden polen ved s = -1…
\ frac {1} {(s + 3) (s + 5)}
(Bemærk, at skalaerne for graferne fra https://m.wolframalpha.com/input/?i=root+locus+plot+for+transfer+function , er lidt rodet med hensyn til den rigtige akses oprindelse.)
HTH
Svar
Dette skal aldrig gøres i kontrolsystemanalyser. Der er tab af information. Det gøres i algebraiske problemer for at gøre ligning enklere, men her bærer hver faktor en information om systemet.
Rotlokusplot starter fra poler og slutter ved nuller fra forstærkning 0 til ± ∞
Sig, hvis vi har tre nuller og en pol, så er der en bane, der ender ved nuller, og en anden to baner vil gå til uendelig eller være asymptotisk.
Hvis en del nu er almindelig i tælleren og nævneren, og vi annullerer den, har vi to nuller og ingen poler. Der vil slet ikke være nogen baner, selvom det er det samme system som en dyrebar.