Bedste svar
Egenskaber for akut eller scalene trekant PQR
1. En akut trekant, PQR, har alle tre vinkler som akut.
2. De vinkelrette halveringspunkter på de tre sider af PQR krydser hinanden ved cirkelens cirkcenter.
3. Medianerne trukket fra P, Q og R krydser hinanden i midten af trekanten.
4. Omkredsen ligger altid inde i trekanten.
5. Vinkelhalveringerne for de tre vinkler af PQR krydser hinanden ved cirkelens centrum. Med dette incenter kan en cirkel trækkes for at røre ved de tre sider internt.
6. Hver af de tre medianer opdeler trekanten PQR i to mindre trekanter i samme område.
7. Hvis der er tre sider, kan trekanten tegnes.
8. Hvis der gives tre vinkler, kan der tegnes en lignende trekant.
9. Hvis der er givet tre sider, kan arealet af trekanten beregnes.
10. Hvis to sider og den medfølgende vinkel er angivet, kan arealet af trekanten beregnes.
11. Deltag midtpunkterne på de tre sider, og du får 3 parallelogrammer af det samme område.
12. Deltag i midtpunkterne på de tre sider, og du får 4 trekanter af samme område.
Svar
En scalene trekant har kun en grundlæggende egenskab, den der stammer fra dens definition:
Scalene er en trekant, hvis sider har forskellige længder.
Herfra kan du ikke udlede 8, men 808 andre egenskaber, men disse er, afledt, som for eksempel:
– Ingen af dens vinkler er ens.
– Den har ingen linjesymmetri.
– Den har ingen punktsymmetri.
– Den kan være stump, højre eller akut.
– Dens Orthocenter (skæringspunktet mellem højderne), Centroid eller Barycenter (krydset mellem medianerne), Circumcenter (krydsning af de vinkelrette sider til midten af siderne) og
Incenter (skæringspunkt mellem vinklerne i vinklerne) er alle forskellige punkter.
(Fra: Trekant – Wikipedia )