Bedste svar
I “lægmandens termer” er en kvantetilstand simpelthen noget, der koder for tilstand af et system. Det specielle ved kvantetilstande er, at de tillader systemet at være i et par tilstande samtidigt, at “s kaldes en” kvanteoverlejring “.
Det følgende er en forklaring på kvantetilstande det skal være forståeligt for alle med grundlæggende viden om vektorer. Det er ikke rigtigt i “lægmand”, men jeg tror det sandsynligvis ville være mere nyttigt end nogen forklaring, jeg kunne skrive med bare ord. Kvantemekanik er en meget uintuitiv teori, og den eneste måde at virkelig forstå den på er at forstå matematikken bag den.
En kvantetilstand er en vektor, der indeholder al information om et system. Men generelt kan du kun udtrække noget af denne information fra kvantetilstanden. Dette skyldes dels usikkerhedsprincippet og for det meste kun på grund af selve kvantemekanikens natur.
Kvantetilstande skrives normalt sådan : | \ Psi \ rangle Bogstavet \ Psi er symbolsk og repræsenterer staten. Vi bruger en notation opfundet af Dirac, kaldet bra-ket notation . Ovenstående tilstand er en ket , da den “peger” til højre. Her er den samme tilstand, skrevet som en bh : \ langle \ Psi | Bemærk, at det nu “peger” mod venstre. (Retningerne har ikke nogen fysisk betydning, det er bare en bekvem notation.)
Lad os nu demonstrere to populære anvendelser af kvantetilstande.
For det første eksempel, sig, at vi har to tilstande: | \ Psi \ rangle og | \ Phi \ rangle, og vi vil vide sandsynligheden for, at systemet går fra staten | \ Psi \ rangle til staten | \ Phi \ rangle. Derefter skriver vi den anden tilstand som en bh (simpelthen vender dens retning) og kombinerer dem to sådan: \ langle \ Phi | \ Psi \ rangle Dette kaldes en indre produkt .
Du kan se, hvorfor bra-ket notationen er så elegant; en bh og et ket “passer sammen” perfekt i et “beslag” (deraf navnet). Når vi beregner beslaget, giver det os et tal, der kaldes sandsynlighedsamplitude . Hvis vi tager det absolutte kvadrat af dette tal, får vi den sandsynlighed, vi ønskede. Hvis vi f.eks. Fik \ frac {1} {2}, så er sandsynligheden for, at systemet går fra staten | \ Psi \ rangle til staten | \ Phi \ rangle ville være \ frac {1} {2} kvadrat, hvilket er \ frac {1} {4} (eller 25\%.)
For det andet eksempel, vi skal introducere observerbare . Et observerbart er “noget, vi kan observere”, og er det repræsenteret i kvantemekanik ved en operatør , det vil sige noget, der opererer i kvantetilstand. Et meget simpelt eksempel på en operatør er positionsoperatør . Vi skriver normalt placeringsoperator langs x-aksen som \ hat {x} (som kun er x med en “hat” ovenpå).
Hvis kvantetilstanden | \ Psi \ rangle repræsenterer en partikel, betyder det at den indeholder al information om den partikel, inklusive dens position langs x-aksen. Så vi beregner følgende: \ langle \ Psi | \ hat {x} | \ Psi \ rangle Bemærk, at staten | \ Psi \ rangle vises som både en bh og en ket, og operatøren \ hat {x} er “klemt” i midten.
Dette kaldes en forventningsværdi . Når vi beregner dette udtryk, får vi værdien for positionen for den partikel, som man ville “forvente” at finde i henhold til sandsynlighedslove. For at være mere præcis er dette et vægtet gennemsnit af alle mulige positioner; så en position, der er mere sandsynlig, vil bidrage mere til forventningsværdien.
Imidlertid er forventningsværdien i mange tilfælde ikke engang en værdi, som den observerbare kan få. For eksempel, hvis partiklen kan være i position x = + 1 med sandsynlighed 1/2 eller i position x = -1 med sandsynlighed 1/2, så ville forventningsværdien være x = 0, hvorimod partiklen faktisk aldrig kunne være i den position.
Så hvad forventningsværdien faktisk fortæller os er statistisk middelværdi vi ville få, hvis vi skulle udføre den samme måling på mange kopier af de samme kvantetilstande.
Disse to eksempler viser et meget vigtigt aspekt af kvantetilstande: selvom de angiveligt indeholder al information om partiklen, kan du generelt kun bruge dem til at kende sandsynlighed for, at der sker noget (som i det første eksempel) eller forventet værdi af nogle observerbar (som i det andet eksempel).
Der er så meget andet at diskutere, og selvfølgelig overforenklede jeg tingene ganske lidt, men jeg synes, det er nok til en grundlæggende introduktion til kvante tates.Stil gerne spørgsmål i kommentarerne.
Svar
Selvom begrebet tilstand kan defineres godt, kræver det på et eller andet niveau et bestemt abstraktionsniveau for virkelig at forstå, hvad en tilstand er er. Fra et begrebsmæssigt synspunkt er det lettere at tænke på en tilstand i en klassisk sammenhæng. I en klassisk sammenhæng er en tilstand simpelthen en bestemt konfiguration af objekter, der bruges til at beskrive et system. For eksempel i tilfælde af en lysafbryder kan vi tale om, at den er i en tændt eller slukket tilstand (f.eks. Kan lysafbryderen være i “til-tilstand” eller “fra-tilstand”). I kvantemekanik er denne situation lidt mere kompliceret, fordi vi tilføjer et abstraktionsniveau, der giver os mulighed for at overveje muligheden for de overlejrede tilstande, hvor vores viden om kontakten er utilstrækkelig, og vi må betragte det som et “til og fra” ” stat. Denne tilstand er imidlertid ikke en klassisk tilstand i den forstand, at vi nogensinde kunne observere kontakten i “til og fra” -tilstand, det er en kvantetilstand, der findes i et abstrakt rum kaldet Hilbert-rummet.
Enhver tilstand i et system er repræsenteret af en stråle (eller vektor) i Hilbert-rummet. Hilbert-rummet forstås sandsynligvis mest simpelt ved at skabe et grundlag, der spænder over rummet (fx det er tilstrækkeligt til at beskrive hvert punkt i rummet) som en lang sammenfatning af komplekse variabler, som repræsenterer uafhængige funktioner. Enhver tilstand eller stråle i Hilbert-rummet kan derefter forstås ved hjælp af Diracs barketnotation.
Ket bruges mere almindeligt, og en tilstand repræsenteres som
| ψ⟩ | ψ⟩. Det er vigtigt at forstå, at symbolet inde i ket (
ψψ) er en vilkårlig etiket, selvom der er almindeligt accepterede mærker, der bruges i hele fysikken, generelt kan etiketten være alt hvad en person ønsker, at det skal være.
I tilfælde af at overveje, at en tilstand skal projiceres på et eller andet grundlag, kan vi skrive dette matematisk som:
| ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩ | ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩
I denne repræsentation tager
⟨i | ψ⟩⟨i | ψ⟩ om rollen som et sæt komplekse koefficienter
ciciwhere
| i⟩ | i⟩ tjener til at repræsentere hver af
ii basisstatus.
I den tidlige udvikling af kvantemekanik var spørgsmålet om at beskrive atomer og forudsige deres egenskaber hovedmålet. Mange af de spørgsmål, som fysikere var interesserede i centreret omkring spørgsmål om energi, position og m omentum overgange. På grund af dette faktum er de fleste kvantebeskrivelser af virkeligheden centreret omkring at finde et middel til at repræsentere energi og momentumstilstande for partikler, især elektroner, der omgiver kernen. Den kvantemekaniske beskrivelse af elektroner, der omgiver et atom, er derfor fokuseret på at beskrive sandsynlighederne for at finde en elektron i en bestemt orbital tilstand, der omgiver atomet. Tilstandsvektoren bruges således til at repræsentere en stråle i Hilbert-rummet, der koder sandsynlighedsamplituden (i det væsentlige kvadratroden af en sandsynlighed, som forstås at være et komplekst tal) for at finde en elektron i en bestemt orbital tilstand (f.eks. Position, momentum , spin).
Dette er et eksempel på anvendelse af kvantemekanik til at hjælpe med at løse et bestemt fysisk problem. Jeg skelner, fordi kvantemekanik simpelthen er et middel til et mål, og derfor skal forstås som et værktøj, der skal bruges til at beskrive en bestemt fysisk situation og forudsige bestemte fysiske resultater, når systemet udvikler sig. En af kernedebatterne i det 20. århundrede var centreret omkring, hvorvidt kvantemekanik kunne give en komplet beskrivelse af universet. Svaret på dette spørgsmål er ja og er blevet bekræftet i gentagne eksperimenter.