Bedste svar
En funktion hvis rækkevidde er en delmængde af reelle tal kaldes som en rigtig værdsat funktion og dens domæne behøver ikke nødvendigvis at være et reelt tal. For eksempel f: C → R. (C repræsenterer komplekse tal) BEMÆRK: Det kan ikke kaldes en reel funktion ( hvis domæne ikke er specificeret yderligere ) men en REAL VALUED FUNCTION.
Svar
Relations er sæt af ordnede par. Normalt , kommer de første koordinater fra et sæt kaldet domænet og betragtes som input. De andet koordinater betragtes som output og kommer fra et sæt kaldet området (jeg foretrækker faktisk at kalde dette co-domænet, men det er en lang historie, vi ikke behøver at gå ind på her).
For at en relation skal være en funktion , skal hver input have en og kun en output.
Så fem eksempler fra den virkelige verden :
Hvis du ser på en samling mennesker, kan du tænke på, at der er en sammenhæng mellem højde og alder (folk bliver generelt højere, når de bliver ældre, så forbliver i samme højde et stykke tid og derefter på et tidspunkt de begynder at blive lidt kortere). Dette er en relation, men ikke en funktion, for hvis du indtaster en alder, vil folk i samme alder have forskellige højder. For en bestemt person er højden dog en funktion af alder. På et hvilket som helst tidspunkt i deres liv (alder) vil denne person være nøjagtigt en højde. Det er umuligt for en person at være 5 6 “og 6 2” på samme tid.
I et semester på college er der en sammenhæng mellem en studerende og deres endelige karakterer; den samme studerende kan have forskellige karakterer i forskellige kurser. I en bestemt klasse er der en funktion fra de studerende til deres karakterer. Professoren tildeler en karakter til hver studerende, og hver elev tildeles en og kun en karakter.
Generelt er der en sammenhæng mellem tid og temperatur (som i vejret). Hvis du ser på et bestemt sted, er temperatur en funktion af tiden; når som helst kan termometeret på det sted kun læse en temperatur.
Når du når op til en pumpe og vælger dit brændstof, er omkostningerne ved at fylde din bil med gas en funktion af hvor meget gas du sætte i din bil. Omkostningerne ved at tage en (særlig) taxa er normalt en funktion af, hvor lang turen er.
Der går du. Jeg håber, det hjælper.