Bedste svar
Enhedstrin : Et signal med størrelsesorden et for tiden større end nul. Vi kan antage det som et dc signal som fik tændt ved tid er lig til nul .
Enhedsimpuls : Et signal, der kun har en uendelig størrelse på nul. Vi kan antage det som en lynpuls , der fungerer i en kort varighed med uendelig spændingsstørrelse.
Enhedsdoblet : Et signal opnået ved differentierende enhedsimpuls .
Enhedsrampe: Et signal, hvis størrelse stiger samme som tiden. Det kan opnås ved integrering af enhedstrin .
Enhedsparabolsk : Et signal, hvis størrelse stiger med tidens firkant. Det kan opnås ved hjælp af integrerende enhedsrampe .
Svar
Et lineært og tidsinvariant (LTI) system kan beskrives fuldt ud med sit impulsrespons.
Et system kan beskrives som en funktion (kvadrat, absolut værdi, tidsforsinkelse, sin, cos, tan, exp,…).
Sig, at systemets output y1, når input er x1, og y2, når input er x2. Så siger vi, at systemet er lineært, hvis det udsendes (a.y1 + b.y2), når input er (a.x1 + b.x2).
Vi siger, at systemet er tidsubariant, hvis det output afhænger ikke af tid. Sig, at systemet udsender y (t), når input er x (t), så vil et tidsvariant system afgive y (t – T), når input er x (t – T).
impulsrespons fra et LTI-system er output af systemet, når input er en dirac delta-funktion. dvs. x (t) = \ delta (t). Impulsresponsen kaldes ofte h (t).
Hvorfor er det vigtigt? Fordi det kan vises, at for ethvert input x (t) kan output fra et LTI-system på grund af dets linearitet og tidsvariabilitetsegenskaber beskrives fuldt ud, idet man kun kender systemets h (t) impulsrespons gennem foldningsintegralen :
y (t) = \ displaystyle \ int \_ {- \ infty} ^ \ infty x (\ tau) h (t- \ tau) d \ tau = \ displaystyle \ int \_ {- \ infty} ^ \ infty x (t- \ tau) h (\ tau) d \ tau.
Dette er kendt som sammenfaldet mellem input x (t) og systemets impulsrespons h (t). Det kan generaliseres til to forskellige funktioner x (t) og y (t); det har også nogle gode linearitets- og kommutativitetsegenskaber.
Konvolutionen kan forstås intuitivt grafisk, når man overvejer følgende trin:
- Vend en af x (t) eller h ( t). (Sig, at vi vender x (t)).
- Skift x (-t) til negativ uendelighed.
- Start med at skubbe det til højre, indtil det møder funktionen h (t).
- På hvert tidspunkt, mens du glider det, skal du gange de to funktioner og beregne området under resultatet af produktet (areal svarer til integral). Dette får dig resultatet af sammenløbet i øjeblikket t.
- Bliv ved med at skubbe det, indtil produktet er nul (dvs. indtil de to grafer ikke skærer hinanden længere).
Det kan også beregnes analytisk til nogle enkle funktioner.
Her er et link til en bedre forståelse:
For mere information henvises til en af signalbehandlingsbøger.
En af de bedste er Signaler og systemer af Alan Oppenheim.
En anden meget god reference er Signaler, systemer og transformationer af Philips.
Jeg håber, at dette besvarede dit spørgsmål.