Bedste svar
Den omvendte differentieringsproces kaldes anti-differentiering skal være mere specifik det kaldes Integration.
Idéen om integration vil være mere specifik, hvis jeg løser et eksempel lad os antag
Eksempel: afledningen af x kvadrat + C er lig med 2 x. Hvor C kan være et hvilket som helst konstant tal
D (x ^ 2 + C) = 2x
Her er “D” tegn på afledt
Hvis vi skifter D til den anden side af ligningen, bliver den 1 over D.
Og 1 over D er det modsatte af D.
Og det modsatte af derivat er anti-derivat eller integreret.
x ^ 2 + C = 1 / D (2x)
Eller
1 / D (2x) = x ^ 2 + C
Så integralet af 2x er x ^ 2 + C, hvor c kan være et hvilket som helst konstant tal.
Så afledningen af x kvadrat + c er 2 x og antyderivatet af 2 X er X kvadrat + c
Svar
Nej, dette er ikke muligt.
Husk at \ matematik bb {Z} er sættet med alle heltal (heltal), både under nul og over nul (eller nul i sig selv), og at \ mathbb {R} er sættet med alle tal, uanset om de er positive eller negative, hel eller brøkdel, og om de kan udtrykkes som en brøkdel eller har uendeligt mange forskellige cifre. Kun de komplekse tal er ikke i \ mathbb {R}.
Det er ikke muligt at oprette en overvejelsesfunktion fra \ mathbb {Z} til \ mathbb {R}, fordi \ mathbb {R} har en højere kardinalitet end \ mathbb {Z}. Selvom begge er uendelige, er \ mathbb {Z} uendeligt uendelige (hvilket betyder, at vi én efter én kunne navngive alle elementer i \ mathbb {Z} på en sådan måde, at vi til sidst ville få hver eneste af dem) og \ mathbb {R} er ikke. Det er ikke muligt at overføre fra et sæt med en lavere kardinalitet til et sæt med en højere kardinalitet.
Hvis du vil læse mere om utallige uendelige og utallige uendelige, er Wikipedia-artiklerne om disse ganske godt.
Beviset for, at \ mathbb {Z} kan tælles, går ved at vise, at vi kan tælle alle elementer i \ mathbb {Z}. Opregningen går som følger: 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, …. Mere præcist for at vise, at et sæt er tællbart, skal vi bevise, at der findes en sammenhæng mellem dette sæt og \ mathbb {N}. Bindingen er således f (x) = \ frac {x} {2} hvis x er lige eller f (x) = – \ frac {x + 1} {2} hvis x er ulige. Bemærk, at dette betyder, at der er nøjagtigt så mange elementer i \ mathbb {Z} som der er i \ mathbb {N}!
Beviset for, at \ mathbb {R} ikke kan tælles, er lidt mere involveret. Hvis du er interesseret, kan du finde masser af dem på internettet. Nøgleobservationen er dog dette: for ethvert to tal i \ mathbb {R}, hvor tæt de er, findes der et andet tal imellem dem (og faktisk findes der utallige uendelige tal mellem to forskellige tal i \ mathbb {R}, uanset hvor tæt de er).
Den løsning, du har foreslået, skal derfor desværre være forkert (medmindre du har bevist matematik forkert! ). For at se hvorfor det ikke er korrekt: det når kun alle positive heltal (\ mathbb {Z} indeholder kun heltal). Så tal som 0,5, 1,2 og -1 nås ikke. Derfor er funktionen ikke overvejende.