Bedste svar
Hvis du tænker på penge, som synes at hjælpe med brøker, 0/1 er $ 0 fordelt jævnt mellem 1 person. Vi har alle været der. 1/0 er $ 1 fordelt jævnt mellem 0 personer, ja, hvis der ikke er nogen der, hvordan ved vi det er $ 1. 0/1 er lettere at tænke over, fordi det er et endeligt svar, men 1/0 kan blive vanskelig. Hvis vi går med pengeeksemplet og skifter $ 1 til $ 100, kan vi undersøge pengefordelingen mellem forskellige antal mennesker:
$ 100/100 personer → $ 1 hver
$ 100/10 mennesker → $ 10 hver
$ 100/1 person → $ 100
De næste par er lidt mere abstrakte
$ 100 / 0,5 i en gruppe → $ 200 i det hele gruppe
$ 100 / 0,1 af en gruppe → $ 1000 i den fulde gruppe
Vi kan se, at når antallet i nævneren kommer tættere og tættere på nul, er mængden af penge vokser. Så, 0/1 = 0, 1/0 er et tal, der hurtigt nærmer sig uendeligt, et begreb, der enten kan betyde et ukendt stort tal, eller i dette tilfælde uendeligt stort.
Svar
Dreng, der er mange forkerte svar i disse indlæg.
Teknisk set er 5/0 ikke defineret, absolut ikke fordi det er ikke muligt – der aldrig har stoppet matematikere før (se på \ sqrt {-1}, eller google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) og absolut ikke fordi det er “ ikke et tal” ( “Tal” er ikke engang et defineret udtryk i matematisk. Naturligt tal, heltal, brøkdel, reelt tal osv … sikkert, men tal er ikke.). men fordi det har flere svar (se nedenfor).
Hvorfor er det uendeligt?
Enkelt:
5/5 = 1 5 / 0.5 = 10 5 / 0.00005 = 100000 5 / 0.00000005 = 100000000 jo tættere på nul, jo større bliver det \ lim\_ {x \ til 0} \ frac5x = + \ infty
Hvorfor er det ikke uendeligt?
Fordi det, jeg skrev ovenfor, er forkert. Overvej at nærme sig nul fra den negative side 5 / -5 = -1 5 / -0,5 = -10 5 / -0,00005 = -100000 5 / -0,00000005 = -100000000 jo tættere på nul, jo mindre (stor, men negativ) bliver den \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Så fordi + \ infty og – \ infty begge er mulige svar, har 5/0 intet defineret svar – det er udefineret .
Men hvad er der med “se nedenfor” bemærkning?
I en riemann-sfærehttps: //da.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere er der kun en infnitet (nummeraksen bøjer, og begge ender er knyttet til hinanden. Og således, da + \ infty = – \ infty, vores oprindelige problem er løst. I en riemann-sfære \ frac50 = \ infty