Bedste svar
I præalgebra beregner du både decimaler og brøker. Du lærer eksponentiering (kræfter) og rødder og rækkefølge af operationer. Du får en vis eksponering for “bogstavelige ligninger” (ligninger med et bogstav, der står for et tal), men for det meste arbejder du med tal snarere end med variabler.
Algebra 1, vil beskæftige sig udførligt med bogstavelige ligninger. Du lærer at forenkle udtryk. Introducer funktioner, grafer over funktioner, polynomier og faktorer for polynomier.
Svar
Algebra 1 introducerer dig til de generelle begreber algebra. Du lærer om variabler, funktioner og det vigtigste koncept i al algebra:
a = b \ indebærer f (a) = f (b)
Dette er selvfølgelig ikke “hvordan de forklarer det. De vil fortælle dig noget i retning af (ingen ordspil beregnet) til:” du kan gøre hvad du vil, så længe du gør det samme til begge sider af ligningen. ” Det er ikke så smukt eller så matematisk streng som reglen, jeg skrev ovenfor, men det betyder det samme. Sådan “løser du” ligninger. Algebras primære fokus 1 er at løse ligninger.
De eneste funktioner, du vil se udførligt på, er lineære og kvadratiske. Du lærer deres grundlæggende egenskaber, hvordan man finder deres rødder, hvordan man tegner dem, hvordan man konverterer dem mellem forskellige “former”, og hvordan man finder deres inverser.
Algebra 2 er meget mere avanceret. Det er også meget mere diverse: du lærer om alt fra logaritmer og komplekse tal (men ikke logaritmer af komplekse tal – der kommer senere) til implicitte funktioner og koniske til den grundlæggende sætning af algebra (som er forskellig fra og især mindre grundlæggende end den ejendom, jeg opførte øverst).
Blandt det brogede patchwork af begreber, der er dækket af Algebra 2, er der et fremherskende tema: mere løsninger. Når du finder rødderne til en kvintisk funktion, skal du finde alle af rødderne. Alle fem af dem, reelle eller komplekse. Når du finder skæringspunkterne mellem en ellipse og en hyperbola, skal du finde både x- og y-koordinaterne for alle fire (eller tre, to, en eller nul – du ved ikke, før du løser problemet) skæringspunkter Paraboler, som du tidligere troede ikke havde nogen løsninger, har nu to, men de er begge imaginære.
Dette “flere løsninger” mønster er en del af en generel tendens i matematikklasser i gymnasiet: i Algebra 1, der er 1 eller 2 (eller 0) løsninger på ethvert problem. Algebra 2-problemer har meget mere. Trigproblemer har et uendeligt antal løsninger. Og i Calculus er løsningerne andre funktioner.
Bemærk, at når jeg siger mere end én løsning, betyder det ikke mere end et korrekt svar. For at få problemet rigtigt skal du finde alle enkelt løsning.
Dette forudsætter selvfølgelig alt sammen, hvis dine algebra-læseplaner er de samme som mine. Din skole kan arbejde anderledes.
Held og lykke 🙂