Bedste svar
Dybest set er der tidsdomæne, s domæne og frekvensdomæne i signalanalyse. Signal formeres naturligt i tidsdomænet, vi tager prøven og analyserer. Vi er nødt til at konvertere tidsdomæne til s domæne eller frekvensdomæne (der er mange domæner, men disse 2 er de vigtigste for signalanalyse) for at finde andre perspektiver. Der er den samme parameter for begge domæner, kaldet s-parameter.
S-domæne er domænet uden tab af informationen om det oprindelige signal. Det er generaliseringen af power series-formlen. Konverter tidsdomæne til s domæne med laplace-transformation til kontinuerligt signal. Vi kan invertere domæne til tidsdomæne uden tab af information. Parameteren s er matematisk s = σ + jω. Det er kortvarig og steady state-analyse.
Anvendelse:
- Math-værktøj (forenkle integreret og afledt, ODE-problem, PDE-problem, alt andet. Fantastisk værktøj til kredsløbsanalyse)
- Analyser systemets stabilitet (men det er ikke nok, der er ruth hourtwitzh-kriterium, nquist-kriterium, analyser bode-plot osv.)
Frekvensdomæne er domænet at se hvor ofte signalet svinger. Det tager ikke højde for stabilitetsparameteren for s domæne. Konverter tidsdomæne til frekvensdomæne med Fourier-transformation. Når vi inverterer frekvensdomæne til tidsdomæne, antager vi starttilstand og stabilitet. Matematisk er parameteren s = jω. Det er steady state-analyse.
Anvendelse:
- Analyser frekvensrespons af signalet (resonansfrekvens, f.eks. Båndbreddestørrelse)
- Design af mikrobølgetelco-hardware (signalgenerator, forstærker, filter, dæmper, combiner osv.)
- Analyser systemets impulsrespons og telesignal (men ikke nok, nogle gange har du brug for hilbert-transformation osv.)
- Matematikværktøj til konvolutionsoperation og parsevals sætning
Svar
De er beslægtede. Du vil typisk se s = j = j 2πf. Dette gælder strengt taget kun for steady-state signaler. Den fulde form er s = σ + j, hvor σ er et “forbigående respons” udtryk. Dette kommer fra Eulers ligning, der repræsenterer signaler som e ^ (+ j) t = e ^ te ^ jt = e ^ t cos t.
At gøre ting i s i stedet for f tillader visse forenklinger såsom at være i stand til (kompleks) løser algebraisk impedanskredsløb nøjagtigt på samme måde, som du løser modstandskredsløb (med hensyn til Thevenin / Norton-reduktioner, parallelle / seriereduktioner, Ohms lov osv.) med forenklede impedansudtryk som jsL og -js / C for induktorer og kondensatorer . Med færre udtryk er det mere direkte, mindre udsat for fejl og mere indlysende algebra.
Således på grund af Laplace-transformationen og brug af s fjerner du alle Ldi / dt og Cdv / dt termer (dvs. calculus) og erstatter dem med kompleks algebra og eliminerer behovet for eventuelle tidsvariabler (i steady state). Dette er en stor gevinst inden for beregning / analyse / syntesetid. Du kan håndberegne næsten ethvert kredsløb på denne måde.