Bedste svar
Hvirvler fremstillet af inducerede defekter i superledere, superfluider eller endda fotoner (optisk vortex).
Helium “tornadoer” illustration (2Mega rpm!), fra livsvidenskab
I superledere er hver pore en superstrømssløjfe som reaktion på ekstremalt magnetfelt (vinkelret på pladen)
Detalje af den aktuelle sløjfe og scanningsmikroskopdetektion
Svar
Dette har været et af de specielle forskningsområder inden for kondenseret fysik, som først blev foreslået teoretisk og derefter senere verificeret eksperimentelt. I quantum Hall-effekt er eksternt stort magnetfelt og lav temperatur det yderste krav, men QSH er det specielle tilfælde af quantum hall-effekt uden anvendelse af eksternt magnetfelt. Her spiller Spin-kredsløbskobling den afgørende rolle, og den resulterende strøm på overfladen, vi får, er spinstrømme, ikke den normale elektronstrøm. Relativt set ladede partikler med hastighed v ser det elektriske felt delvis som et magnetfelt. Da elektroner bærer spin og spin oplever dette magnetfelt, som faktisk løfter degenerationen og opdeler energiniveauerne. Dermed spiller SO-kobling rollen som magnetfelt på en overfladisk måde. Denne tilstand er isolerende i bulk med hulløse overfladetilstande. Hvad giver overfladetilstande? Det er slet ikke lige frem. Det er faktisk en konsekvens af topologi, der fører til de nul energitilstande, der findes i bulk. Det er blevet forklaret godt fra Dirac-ligningens negative og postive energitilstande. Men Simple Dirac-ligning vil ikke hjælpe meget på grund af den store symmetri, der er til stede mellem disse to stater. På matematisk sprog kan jeg sige, at der ikke vil være nogen topologisk forskel mellem dem i Dirac-forklaring. For at få overfladetilstandene har folk prøvet forskellige korrektioner i Dirac-ligningen og fundet ud af de egentilstande, der fortæller dem om tilstedeværelsen af nul energi i mellemrummet. Nu er der ganske tunge teoretiske modeller, der kan forklare adskillige utrolige egenskaber ved disse interessante systemer. I lægmæssige termer betyder topologisk invariant at lukke og åbne båndgabet være kontinuerligt uden at forstyrre systemet. At lukke båndgabet i solid tilstand betyder at gå mod leder og åbne båndgabet betyder at få en insualtor. Så grundlæggende opretter dette specielle tilfælde en forbindelse mellem ledningsbåndet og Valensbåndet, der fører til overfladetilstandene. Vi kan tænke som om noget går fra negativt til positivt, det skal passere gennem nul et eller andet sted. Så disse nul-tilstande er beviset for eksistensen af stater. Også disse overfladetilstande / kanttilstande (kanttilstande i 2D, overfladetilstande i 3 D) er tidsomvendt invariant, hvilket siger, at for hver energitilstand er den omvendte tid også en egentilstand med samme energi. I klassisk mekanik specielt til spin 1/2 systemer, hvis vi vender tidens pil to gange, skal alt gå tilbage til sig selv. Men i kvantesystemer betyder en rotation på 2 \ pi for halv-heltal spins -1. Der er også en sætning givet af Kramers om, at en tilstand, der er karakteriseret ved vektor k, er degenereret med den tilstand, der er karakteriseret med -k betyder at bevæge sig i den modsatte retning, hvilket svarer til at gå baglæns i tiden. E (k, \ uparrow) = E (-k, \ downarrow) Mens vi vender tiden om, udveksler vi to elektroner, når kramer parres, og disse to kopier ser magnetfelt i modforplantningsretning. Det giver således anledning til to kanttilstande, hvor den ene har spin op og den anden spin ned elektroner. Denne nye form for fase kaldes Topologisk isolator med kanttilstande og isolerer i bulk, hvilket bevarer tidsomvendingssymmetri. Der er fantastiske artikler om dette emne.
1. Topologiske isolatorer og superledere af Zhang og Xiao Liang Qi 2. Colloquium af Kane og Hasan For at have det sjovt om topologi, der ” et papir om “Introduktion til topologisk orden” af Xi Xiao Liang Qi.