Hvad er perioden | sin x | + | cos x |?


Bedste svar

Hvis du står over for et problem i et matematikspørgsmål, prøv altid at gå til grundlæggende i dette spørgsmål og derefter løse det igen. Nu stilles spørgsmålet om funktionsfunktionens periode, så ved du, at f (x + T) = f (x), så er den mindste værdi af T den primære periode for funktionen. Fra ligningen kan kun du få svaret som π / 2. Anden tilgang kan være, at du kender den periode på | sinx | og | cosx | er π og så er perioden for deres sumfunktion kun π men π er perioden, men ikke den grundlæggende funktionsperiode. Kontroller derfor for mindre værdier af T, der opfylder ligningen, og det er kun π / 2, så perioden er π / 2. Håber, at det er klart for dig, ellers henviser du til funktionskapitlet i enhver matematikbog, du får svaret. Tak.

Svar

y = \ cos x. (\ Sin x – \ cos x) = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x + \ frac {\ pi} {4})

y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x – \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x + \ frac {\ pi} {4}))

y = \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4}))

y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2 }}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4})

y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac { 1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x + \ frac {\ pi} {4})

Maks. Af \ cos-funktionen er +1

Derfor er Max (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}

REDIGER:

Ser ud som om jeg læser forkert spørgsmålet som \ cos x. (\ Cos x – \ sin x)

For y = \ cos x. (\ cos x + \ sin x)

y = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x – \ frac {\ pi} {4})

y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x + \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x – \ frac { \ pi} {4}))

y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x – \ frac {\ pi} {4}))

y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos ( 2x – \ frac {\ pi} {4})

y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x – \ frac {\ pi} {4})

Maksimum af \ cos-funktionen er +1

Derfor er Max (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}

Den maksimale værdi forbliver den samme.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *