Bedste svar
Påstande kan være sande eller falske. Forslag, vi kan sige, har sandhedsværdi. Dette er den enkleste og nemmeste måde at tale om sandhed på, men brugen af udtrykket vedrører ikke altid direkte forslag, for eksempel Johannes ord, Sandheden vil frigøre dig . Hvordan tænker John på sandheden i forbindelse med denne erklæring? Han kan måske bare mene, at hvis du accepterer sandheden i en kollektiv gruppe af propositioner om Gud og Kristus, så vil du være fri, men han skriver måske også om noget mere end denne enkle propositionelle sandhed. Han tænker måske på sandheden som i sætningen Vær tro mod dig selv. I denne sammenhæng forstås sandhed som ærlighed eller integritet. Det er altid bedst at starte med propositionel sandhed, nemlig de udsagn, som vi skal tage for at have sandhedsværdi. Andre anvendelser af udtrykket sandhed kan derefter overvejes i sammenhæng med deres propositionelle indhold.
Svar
Spørgsmål oprindeligt besvaret: Er propositionelogik den mest grundlæggende form for logik? Hvis ikke, hvad er så?
Hvad betyder dette endda: ‘ Den mest grundlæggende form for logik . I den mest enkle opfattelse af en logik vedrører det propositioner og deres interaktioner og relationer.
Centralt er dette koncept af en proposition, der intuitivt er et stykke sprog, en sætning, der fortolkes som at sige noget (om noget).
Nu har propositionelogik, syntaktisk, kun atomare propositioner og sammensatte propositioner bygget op fra de atomiske propositioner ved hjælp af forbindelser. Der er ingen mekanisme på sproget til at tale om andet end propositioner. Propositionelogik kan ikke tale om objekter (ting). Det kan ikke tale om relationer mellem objekter.
En anden måde at sætte dette på er at sige, at i propositionelle logiske forslag er sorte kasser indkapslende enhver yderligere struktur i verdenen bag en uigennemsigtig grænse, som kun afslører en sandhedsværdi. Alle yderligere interne strukturer i enhver verden er abstraheret væk fra helt. Så det eneste mulige forhold mellem propositioner kan kun være i form af disse sandhedsværdier og intet andet.
Propositioner har simpelthen været forbundet med dem, noget vi kalder en sandhedsværdi, enten sand eller falsk, og det er det. Ingen yderligere detaljer er tilgængelige.
Dette giver os noget af et problem, når vi taler om en verden, hvor sandheden eller falskheden i en proposition på en eller anden måde afhænger af verdens struktur, netop fordi propositionelogik kan ikke udtrykke og a fortiori kan ikke tage højde for nogen sådan struktur. Selvom aksiomer, der engang kaldes meningspostulater, kan give en vis lettelse her.
I sit svar https://www.quora.com/Is-positions-logisk-meste-fundamental-form-of-logic -Hvis ikke så, hvad der er / svar / Heidi-Savage-2 Heidi Savage nævner et konkret eksempel på dette problem. Hun foreslår en verden, der har en struktur, nemlig at den verden blandt andet består af hunde og farver og en sammenhæng mellem nævnte hunde og farver.
Hun foreslår derefter et argument, hun hævder at være gyldig .
- Alle hunde er brune
- Fido er en hund
- Derfor er Fido brun
Og hun er selvfølgelig ret korrekt her. Men relevant er det faktum, at mens linje 1 og 2 bestemt er propositioner, har disse propositioner en intern struktur, der er ikke bare sammensat af propositioner. De har snarere en intern struktur, der er sammensat af ting som (referencer til) objekter , prædikater og kvantificering (en eller anden mekanisme, der gør det muligt at tale i grupper af objekter). Samtidig skal denne interne syntaktiske struktur af propositioner afspejle en del af verdens fysiske struktur. I casu, at vi har en vis samling af objekter, hvoraf nogle har egenskaben at være en hund , en samling af ting, der kaldes farver og en anden forestilling af hunde med farve. Og at ethvert objekt, der har egenskaben at være en hund , har også egenskaben med farven brun .
Bemærk, at disse begreber interagerer med hinanden. Sandheden i påstanden om, at alle hunde er brune, afhænger nøjagtigt af, hvilke objekter der er hunde, og hvad deres farve er.Det vil sige, at sandheden om Fido er en hund og Fido er brun er ikke nok til at bestemme sandheden om Alle hunde er brune . Noget helt andet forslag, siger Gnasher er gråt , kan falske dette forslag. Sandheden om det universelle afhænger kritisk af den nøjagtige udvidelse af prædikaterne, som er ikke propositioner, men i bedste fald måske kan ses som en samling af propositioner. I den forstand, at vi kan tage det universelle som udtryk for sammenhængen mellem flere propositioner, nemlig at Fido er brun og Gnasher er brun og Spike er brun og lignende forslag til alle de hunde, som vi har i vores diskursdomæne.
Men fra taget af propositionelogik er slet ingen af disse propositioner relateret til hinanden. De er simpelthen ting i sort boks, der kun udsætter en sandhedsværdi for andre propositioner. Fra synspunktet med propositionelogik er der slet ingen begrænsninger mellem deres sandhedsværdier. Fra dette perspektiv er disse sandhedsværdier fuldstændig uafhængige af hinanden, så længe de respekterer alle aksiomer, der postuleres i den aktuelle logik, som i sig selv kun kan udtrykke det, som logikens sprog tillader, i dette tilfælde sprogets propositionelle logik. / p>
Vi har så også det yderligere problem, at selv i propositionel logik har vi mindst to forskellige opfattelser af egenskaber, som propositioner skal have. Måske kaldes den bedst kendte ofte Tankens love .
Så for eksempel tager vi ofte som ønskeligt, ejendommen af påstande om, at sandhedsværdien af sammenhængen mellem en proposition og dens negation ikke kan være sand, den såkaldte lov om ikke-modsigelse. Og vi tager ofte som en ønskelig egenskab, at adskillelsen af en proposition og dens negation altid er sand. I betragtning af de andre slutningsregler, der er vedtaget i klassisk logik, betyder det at sige, at hvis en adskillelse er sand, skal mindst et af de indgående forslag være sandt. Og da en proposition og dens adskillelse ikke begge kan være sand ved den tidligere egenskab, betyder det, at enten en proposition er sand, eller dens negation er sand. Den såkaldte lov om den udelukkede midte.
Men netop denne egenskab er slet ikke en eller anden grundlæggende egenskab ved propositioner generelt, hvis vi tager propositioner til at udtrykke betingelser for verdener, så er det slet ikke klart at dette skal være tilfældet. Faktisk i intuituistisk logik holder denne lov generelt ikke.
Selvom dette kan synes at være en underlig påstand at fremsætte, måske overvejer det følgende at give en vis motivation for det.
Overvej : \ text {Jeg fortryder at have slået min kone}
Jeg vil personligt kalde det forslag rent falsk (tager det deiktiske jeg til at henvise til mig selv)
Men jeg vil også kalde proposition \ text {Jeg fortryder ikke at have slået min kone} helt falsk.
Skal jeg så tage propositionen \ text {Jeg fortryder at have slået min kone ELLER jeg fortryder ikke at have slået min kone} for alligevel at være en sand proposition.
Hvis jeg er, har vi her et eksempel på en proposition (en adskillelse af en proposition og dens negation), der er sand, på trods af at begge dens bestanddele er falske, hvilket er i strid med loven af den udelukkede midte, som kræver, at mindst en er sand. Enten er der en eller anden tredje sandhedsværdi i spil her på en eller anden måde, eller ikke alle udsagn kan have en sandhedsværdi. En såkaldt logik med sandhedshuller. Det vil sige, at logikens fortolkningsfunktion måske ikke er en totalfunktion, men en delvis, over syntaks af propositioner.
Under alle omstændigheder skal det være klart, at dette spørgsmål kræver en del løsning, noget valg, der skal foretages. I det aktuelle eksempel kan vi vælge at indrømme udsagn, der simpelthen har ingen sandhedsværdi, eller vi vælger at se nøje på, hvad negationens semantik skal være , hvilket fører til begreberne bred negation og snæver negation .
Uden at komme for meget ind i ormdåsen antyder den enkle kendsgerning, at vi endda har forskellige opfattelser af negation, at klassisk propositionelogik ikke er så meget grundlæggende, da det er resultatet af valg foretaget på hvilke propositioner er, og hvilke egenskaber vi anser for ønskelige til et eller andet formål.
I mit eksempel vil vi for eksempel stadig have den \ tekst {jeg fortryder ikke at have slået min kone OG jeg fortryder at have slået min kone} skal fortolkes som falsk. Loven om ikke-modsigelse gælder stadig.
Men selv det behøver ikke at være tilfældet generelt. Det afhænger snarere af, hvad diskursuniverset er, især enhver struktur, som dette univers måtte have. Hvis vi betragter objekter, der ikke har skarpe grænser, fører det til forslag, der ikke er ukvalificerede hverken sande eller falske. Måske, noget prosaisk, fører det til udsagn, der ikke er helt entydige og / eller veldefinerede. Fuzzy-logik kan være et godt eksempel her, som generelt ikke opfylder hverken loven om ikke-modsigelse, hverken loven om den udelukkede midter.
Så hvis man spørger om propositionelogik er den mest grundlæggende logik, er det som at spørge om en bestemt matematisk struktur eller ikke en bestemt slags verden er på en eller anden måde den mest grundlæggende slags verden . Men vi kommer dybt ind i metafysisk område her: vi ved ikke, hvad vi ikke ved. Og i bekræftende fald, hvordan kunne vi så vide, at enhver slags verden er den mest grundlæggende. Hvad ville det endda betyde i første omgang.
Det er efter min mening en grov fejltagelse at ikke overveje, at logik ikke eksisterer i noget vakuum, snarere omfatter strukturen i logikken antagelser om strukturen af verdener skal logikken kunne beskrive.