Bedste svar
FOR mere end seks årtier siden, i klasse 1, lavede jeg matematik HW. Der var et spørgsmål på HW-arket, der forvirrede mig, og at spørge min mor og ældre bror hjalp heller ikke, fordi de var forbløffede over spørgsmålet selv. Spørgsmålet: hvor mange kirsebær er der i femten kirsebær? Efter meget angst, smerte og tøven valgte jeg “et dusin og en fjerde” (med lidt skub fra mor). Den næste dag lo vores lærer (jeg husker hendes navn indtil i dag “Jeanette Success”) hjerteligt på mit “out-of-the-box” svar. Hun sagde ”Victor, du er så fantasifuld. Svaret de ønskede var 15! ” Det ser ud til, at spørgsmålet var meget grundlæggende: at få dig til at skrive tal til ord. Der var jeg og var ”out-of-the-box”. Grunden til, at jeg stadig husker fru Succes, er, at hun ikke kun tildelte mig en ti på opgaven, men også gav mig et bonuspoint for kreativitet.
Så hvad har alt dette at gøre med din spørgsmål? Hvis du bemærkede Dr. Evans svar, vil du se, at det er den videnskabelige version af matematikspørgsmålet ovenfor! Men ligesom ovenstående havde et meget forenklet svar, så har dit spørgsmål det også. Hvad er dette enkle svar? Volumenet på 1 liter vand er 1.000 kubikcentimeter! Der er nogle purister derude, der INSISTERER, at 1 liter har et volumen på en decimeter (10 cm) terning. De ville insistere på dette, fordi det var sådan, det blev defineret af Frankrig (historisk). “En almindelig kubikbeholder med en side på 10 cm (en decimeter) indeholdende destilleret vand ved 4 dC ville have en masse på 1 kg og et volumen på 1 liter”. Bemærk, at dette også giver os tætheden af vand.
TØRR VOLUME kræver, at målingen er med 3-D LENGDEENHEDER (CUBED). Liter og sådan er enheder til FLUID (væske og gas) VOLUMER. Når man beskæftiger sig med videnskabelige målinger, kunne man ikke gå galt med ALTID at bruge 3-D LENGDENHEDER.
Jeg har gentagne gange instrueret mine studerende om at bruge 22,4 liter (volumen på en mol af en ideel gas ved STP) som 0,0224 m ^ 3. På denne måde, når det kombineres med atmosfærisk tryk i Pascal, bliver forenklingen af løsningen ubesværet.
Svar
Enten mangler der information i dette problem, ellers er dette ikke beregnet skal løses med et faktisk volumen, men snarere med et udtryk. Overvej om kande A skal starte 8000 ml, mens kande B har 3000 ml til start. Der er intet i dette spørgsmål, der siger, at dette ikke kan være sandt. I dette tilfælde ender kande B med 3050 ml, mens kande A ender med 7950 ml. På den anden side overvej kande A starter med 50 ml, da igen intet i problemangivelsen indikerer, at dette ikke kan være sandt. Derefter begynder Kande B med 18,75 ml, og vi ender med 0 ml i kande A og 68,75 ml i kande B. De andre mennesker, der svarede på dette, har muligvis set dette problem et andet sted og kender de manglende oplysninger, men jeg kan finder det ikke noget sted i spørgsmålet eller kommentarerne.
Fra starten har vi et forhold på 8: 3 mellem kande A og kande B. Så hvis vi indstiller A til at være lydstyrken i krukke A oprindeligt , B er oprindeligt volumen i kanne B, og x er noget ukendt, så ved vi A = 8x, og B = 3x. Derefter er den endelige lydstyrke i krukke B 3x + 50.
Hvis nogen kommer sammen og fortæller os den oprindelige lydstyrke af B, kan vi nemt løse problemet. Det endelige bind er B + 50. På den anden side, hvis vi finder ud af det oprindelige volumen af A, kan vi også løse problemet. B = 3/8 A, så det endelige volumen i kande B er 3/8 A + 50.
Endelig og mest interessant kan nogen give os et forhold mellem de endelige volumener af hver kande. Lad os sige, at dette forhold er 1: c (hvor c er et tal, kan det være et hvilket som helst positivt tal). Lydstyrken i kande A er A-50, og lydstyrken i kande B er 3 / 8A + 50. Så vi får de to ligninger:
x = A-50
cx = 3/8 A + 50
I denne SLE kan vi løse for A og derefter tilslutte den værdi for A til 3/8 A + 50 for at finde det endelige volumen af kanne B.