Bedste svar
Hvad kaldes et polynom med 4 udtryk kaldet?
Et polynom med 1 udtryk kaldes et monomium. Eksempler: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Et polynom med 2 udtryk kaldes et binomium. Eksempler: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Et polynom med 3 udtryk kaldes et trinomium. Eksempler: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Så vidt jeg ved, er der ingen standardbetegnelse for et polynom med 4 udtryk.
Antallet af termer i et polynom er dog ikke særlig vigtigt.
De to vigtige ting ved et polynom er antal variabler . For eksempel har dette polynomial x ^ {2} + y ^ {2} -24 to variabler x og y; men dette polynomium 7x ^ {2} -3x + 8 har kun en variabel.
Den anden vigtige ting ved et polynom er dens grad , som i tilfælde af et polynom af en variabel er den største eksponent, så for eksempel har polynomet x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 fire udtryk og er af grad 3. Hvis polynomet har mere end en variabel er graden af hvert udtryk summen af eksponenterne for variablerne i dette udtryk, og graden af polynomet er antallet, der er graden af det udtryk, der har den højeste grad. Så for eksempel i polynomet 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6 er graden af den første sigt 2 + 3 = 5, graden af den anden sigt er 1 + 1 = 2, graden af det tredje udtryk er 4 og graden af det konstante udtryk er 0, så graden af hele polynomet er den største af dem, nemlig 5.
Polynomer af grad 1 kaldes lineær, polynomer grad 2 kaldes kvadrater, polynomer af grad 3 kaldes kubik, polynomer af grad 4 kaldes kvartater, og polynomer af grad 5 kaldes kvintik.
Bare fyi, det generelle kvadratiske polynom i to variabler har en graf (undtagen i degenererede tilfælde), som er en konisk sektion, dvs. en cirkel, ellipse, parabel eller en hyperbol.
Svar
Svaret her har intet at gøre med polynom: forskellen er den samme som mellem funktion, udtryk og ligning og er virkelig ret enkel:
Udtryk : matematiske udtryk uden relationelle symboler (=, \ gt, \ lt, \ ge, \ le, \ ne osv.) Eksempler: 3, 4x-2, \ cos (3 \ theta), \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Ligning : matematisk erklæring (der er en ubetinget sand, betinget sand eller ubetinget falsk), der involverer udtryk og ligetegnet
Eksempler: 3 = 4x-2, \ cos (3 \ theta) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Ulighed : samme som ligning undtagen at involvere et af ulighedssymbolerne
Eksempler: 3 \ gt 4x-2, \ cos (3 \ theta) \ le \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Funktion : matematisk “maskine”, der tager input og giver output (strengt taget inkluderer definitionen af en funktion ikke lighedstegnet; dens brug er en bekvemmelighed for at vise, hvad output “svarer” med hensyn til input)
Eksempler: f (x) = 3, g (x) = 4x-2, r (\ theta) = \ cos (3 \ theta), z (x, y) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
For eksempler med polynomer skal du blot tage eksemplerne ovenfor og brug polynomer (hvoraf teknisk set 3 og 4x-2 virkelig allerede er eksempler) på de rette steder.