Bedste svar
Calc 2 er lidt af en blandet pose emner. Den første 3/4 af klassen bruges typisk på at udvide det grundlæggende i integrationen, som du skulle have berørt i Calc 1. Dette inkluderer tid brugt på at formalisere Riemann-summer, den grundlæggende sætning osv. Herefter går du videre til integrationsapplikationer for at løse nogle meget interessante problemer, som området mellem to kurver, mængder af forskellige typer faste stoffer, buelængde, arbejde osv.
Derefter dykker du ned i integrationsteknikker, hvilket sandsynligvis er den sværeste del af kurset for de fleste. Du lærer MANGE forskellige tricks til at løse integrationsproblemer. Du kan se, at integration ikke er nær så ligetil som differentiering. Jeg kender mange studerende, der havde problemer med delvise fraktioner og trig-substitution. Sørg for, at dine prækalkcompetencer er solide, inden de kommer til dette punkt, fordi det vil vise.
Mod slutningen vil du sandsynligvis studere uendelige sekvenser og serier. Dette er et stort skift i metodologi fra sektionen teknikker: der er mange vidunderlige applikationer til, hvad du vil lære her, men at arbejde med ting, der fortsætter for evigt, kan blive vanskeligt, og der er mange tricks at huske.
Medmindre du er matematikfag, vil Calc 2 sandsynligvis være det sværeste matematikforløb, du vil tage, hovedsageligt fordi det tager en hel del modenhed og kreativitet, som du muligvis ikke har haft brug for indtil dette punkt.
Svar
Hvad der typisk undervises i et college-niveau calculus II-kursus er følgende: anvendelser af den bestemte integral; integrationsprincipper ubestemte former og L “Hopital” s regel; forkerte integraler matematisk modellering med differentialligninger, sekvenser; og uendelige serier. Dette er normalt andet semester i en læseplan med fire semstere.
For at nedbryde dette yderligere har vi følgende emner:
Anvendelser af Definate Integration kan omfatte areal mellem to kurver; volumen ved udskæring diske og skiver; volumen efter cylindriske skaller; længde på plan kurve; område af en overflade af revolution; arbejde; øjeblikke og tyngdepunkt; væske og tryk kraft; endelig hyperbolske funktioner og hængende kabler.
Principper for integreret evaluering kan omfatte integration af dele; integrering af trigonometriske funktioner; trigonometriske substitutioner; integration af rationelle funktioner ved delvis fraktionsnedbrydning; numerisk integration inklusive brug af Simpsons regel og ukorrekte integraler
Matematisk modellering med differentialligninger kan omfatte modellering med differentialligninger; adskillelse af variabler; hældningsfelter og Eulers metode; og første ordens differentialligninger og applikationer.
Infinate Series og Sekvenser kan omfatte sekvenser; monotone sekvenser; uendelig serie; konvergens test sammenligningen forhold og rodtest; alternerende serier, absolut og betinget konvergens; Maclaurin og Taylor-serien; power-serien; konvergens af Taylor-serien; differentiering og integrering af magtserier.