Bedste svar
Som David Hu nævnte, er der forskelle på forskellige skoler, men her er en oversigt over, hvad mit universitet lærer til beregning 3 (bestilt lidt anderledes plus nogle vektorberegninger):
- Vektorer og planer: Vektorer / linjer / plan / prikprodukter / krydsprodukter (~ 2 uger)
- Vektorfunktionsberegning: Rumkurver / vektorfunktioner / tangent og normale vektorer / buelængde (~ 2 uger)
- Delderivater: Multivariate grænser og kontinuitet / partielle derivater / lineære tilnærmelser / tangentplaner / ekstreme værdier / retningsbestemte derivater og gradienter / Lagrange-multiplikatorer (~ 3 uger)
- Flere integraler: Dobbeltintegraler (kartesiske og cylindriske koordinater) / overfladeareal / tredobbelt integral (Kartesiske, cylindriske og sfæriske koordinater) / ændring af varia bles (~ 4 uger)
- Vector Calculus: Linjeintegraler / overfladeintegraler / sorter af Stokes-sætning (Grønne s, “Stokes “” og divergenssætningen) (~ 4 uger)
Svar
Helt ærligt vil du ikke se mange nye koncepter i Calc 3. Du skal bare lære at anvende de begreber, du kender, til tre dimensioner snarere end to. Du kan lære at anvende den på fire, hvis du studerer kompleks talregning. Og du arbejder op til N, når du rammer lineær algebra.
Men ja, det er et stort koncept. Du skal tilpasse mange ting for at få det hele til at fungere. Når du er færdig, vil du blive forbløffet over, hvor intuitivt det hele var. Nu hvor du i det mindste har gjort det.