Bedste svar
Der er omstændigheder, hvor tal ikke tilføjes det antal, som vi ved, de skal tilføje op til. Vi ser dette ofte i Sandsynlighed og statistik, når summen af alle mulige sandsynligheder ikke tilføjes op til 100\%.
Disse er forårsaget af afrundingsfejl, når alle tal afrundes til et bestemt niveau af præcision .
For at give et simpelt eksempel, hvad får vi, hvis vi afrunder alle tal i ligningen nedenfor til nærmeste heltal:
- 2,49 + 2,48 = 4,97
- 2,49 runder ned til 2
- 2,48 runder ned til 2
- 4,97 runder op til 5
- 2 + 2 = 5
- (vittighed: 2 + 2 = 5 til tilstrækkeligt store værdier på 2)
Lad os give et AKTUELT eksempel baseret på nøjagtig sandsynlighed:
Hvis du kaster ti mønter, hvad er sandsynligheden for, at du får nul hoveder, et hoved, to hoveder, tre hoveder osv., Op til ti hoveder? Afrund alle sandsynligheder til nærmeste heltal.
Sådan lavede jeg beregningerne. Hvis du har en TI-84 PLUS CE , kan du følge med på din TI.
Hvad er summen af alle sandsynlighederne i kolonne Y2?
- 101\%
Dette er naturligvis FALSK, men alligevel er det SAND . Hvert tal afrundes til nærmeste heltal.
Når du læser nyhedsartikler, kan du muligvis se andre eksempler på dette.
Fem millioner mennesker blev undersøgt om deres foretrukne trafiklysfarve. To millioner mennesker valgte grønt, to millioner mennesker valgte rødt. nul millioner mennesker valgte gul. Alle tal afrundes til nærmeste million.
- 2 + 2 + 0 = 5
Hvordan er dette sandt?
- 2.400.105 mennesker valgte grønt
- 2.655.555 mennesker valgte rødt
- kun 444.340 mennesker valgte gult
Afrundet til millioner,
- to millioner plus to millioner plus nul millioner = fem millioner
2 + 2 svarer ikke til 5 i aritmetik, og det vil heller ikke ofte være sandt i algebra; men det er muligt i statistisk analyse, især hvis tallene afrundes forkert.
Svar
Denne topos eller meme er sandsynligvis forud for antropologer, der besøger stammemand.
2 + 2 = 5 er især i George Orwells 1984, hvor det er et spørgsmål, som forhør O “Brien konfronterer Winston med for at kontrollere, om han er blevet brudt grundigt. Hvis han accepterer den matematiske falske udsagn for at være sand, er han klar til at tro alt, hvad sandhedens ministerium dikterer og kan genindføres i samfundet. Dette bliver citeret i andre kulturværker, når tortur bliver portrætteret, dvs. i Star Trek TNG (“der er fem lys”). Svar a) er så: gennem tortur og indoktrinering.
Orwell menes at have taget denne topos fra Dostoyevsky (Nots fra undergrunden), hvor hovedpersonen overvejer implikationerne af at afvise 2 + 2 = 4 som sand og i stedet vedtage 2 + 2 = 5. kommer til den konklusion, at mens 2 + 2 = 4 er meget nyttigt til mange formål, har den anden variant sin charme også. Så det er vedtaget i filosofien for at illustrere begreberne subjektiv og objektiv sandhed. Svar b) er så: gennem filosofisk overvejelse
Da det er blevet berømt inden for litteratur og film, har programmører udviklet en tredje alternativ løsning: programmeringssprog skelner mellem heltal (heltal) og dobbelt (decimaler). Det er en begynderfejl at angive den forkerte type i applikationer. Enhver dobbelt mellem 4,5 og 4,99 opnået ved tilføjelsen af to dobbelt mellem 2,0 og 2,5 ville, hvis ouputtet i heltalformat blev vist som 2 + 2 = 5, en åbenbar fejl. Men fejlen ligger ikke i forkert beregning, men i fejlagtigt outputformat. Svar c) ville så være: gennem meget dårlig kodning