Bedste svar
Hvis du annullerer alle x-vilkårene ved hjælp af addition eller subtraktion, og du får noget i retning af 1 = 2, så har du ingen løsning.
11x + 4 = 11x + 7 Træk 11x fra begge sider
4 = 7 Ingen værdi for x vil tilfredsstille denne ligning.
Hvis du annullerer alle x-vilkårene via addition eller subtraktion, og du får noget i retning af 1 = 1, har du uendelige løsninger.
2 (x + 1) = 2x + 2 Udvid venstre side ved hjælp af fordelingsegenskaben
2x + 2 = 2x + 2 Træk 2x fra begge sider
2 = 2 Hver værdi for x vil tilfredsstille denne ligning
Hvis du ikke kan annullere alle x-termerne med tilføjelse eller subtraktion, har du sandsynligvis 1 løsning.
5x + 2 = 3x + 100 Træk 3x fra begge sider
2x + 2 = 100 Træk 2 fra begge sider
2x = 98 Divider med 2 på begge sider
x = 49 Den eneste x-værdi, der opfylder dette ligning er 49
Der er andre tilfælde, hvor funktioner af x ikke er injektionsdygtige, hvilket betyder at der er mere end en x-værdi, der tilfredsstiller ligningen. Her er hvad jeg mener.
x ^ 2 = 4
x = 2 eller -2
x ^ 3 = 1
x = 1, -1/2 + isqrt (3) / 2, -1/2 – isqrt (3) / 2
sin (x) = 0
x = 2n * pi, hvor n er et heltal
Svar
Hvis du har en ligning og en ukendt, er der altid 1 løsning, medmindre du har 0 i nævneren et eller andet sted, eller medmindre du har unkowm variabel i demonitatoren, der giver dig den betingelse, at ukendt ikke er nul, men hvis du prøver at løse ligningen, giver det dig, at ukendt er nul, hvilket er en modsigelse, og derfor er der ingen løsning (jeg tæller ikke ligninger som f.eks. 2 / x = 0 som ligninger med en ukendt variabel, for hvis du multiplicerer begge sider med x, får du 2 = 0x. Denne ligning har ingen ukendte).
Et af de tilfælde, hvor du har ukendt i nævneren, og der er ingen løsning er ligning (2 * x * x) / x = 0
Du har x er ikke nul og 2 * x * x = 0
Hvilket er en modsigelse, derfor er der ingen løsning på denne ligning.
Hvis du nu har mere end en ukendt variabel og kun en ligning, er der uendeligt mange løsninger, indtil du igen ikke har division med nul eller de ting, jeg allerede har nævnt.