Bedste svar
Problemet er, at du mangler et stykke information her.
I det første tilfælde , hvis vi antager, at strømmen er konstant gennem modstandene (som i et seriekredsløb), så er P direkte proportional med R, dvs. effektafledning stiger som værdien af modstandsstigninger for et seriekredsløb.
I det andet tilfælde er vi forudsat at spændingen over modstandene (V) er konstant (som i tilfælde af parallel kredsløb). Så da er P omvendt proportional med R. P falder, når R øges.
Hvad du har her er to forskellige scenarier: den første er for serieindretning af modstande (kræver mindst to modstande) og den anden er til det parallelle arrangement. Hvis der kun bruges en modstand i kredsløbet, er det parallelkonfiguration under forudsætning af en ideel spændingskilde (ingen intern modstand fra kilden).
Så hvis vi taler om det samme scenarie (begge for serier eller begge for parallel) opstår denne modsigelse ikke:
- I serie stiger P altid, når R stiger. I dette tilfælde er V IKKE konstant for hver R. I er konstant.
- Parallelt reduceres P altid, når R øges. I dette tilfælde er jeg IKKE konstant for hver R. V er konstant.
- Hvis det er en kombination af serie og parallel, er det vanskeligt at forudsige forholdet mellem P og R (hvilket oftere er tilfældet i virkelige kredsløb).
Forudsat at der kun er en modstand R ( da du ikke nævnte noget andet), reduceres P altid, når R øges hvis der anvendes en ideel spændingskilde .
PS : Hvis du vil prøve denne ting praktisk, ville du ikke få det samme resultat som parallelt. Dette skyldes, at kilden har sin interne modstand. Så selvom der kun er en modstand, forbinder du den faktisk i -serien med kildemodstanden (som normalt er ca. 20-30 ohm). Så praktisk talt ville P stige, når R øges.
Svar
Hvorfor P = {I ^ 2} R foreslår, at jo større R jo større P , men P = \ frac {V ^ 2} {R} antyder, at jo større R jo mindre P ?
Kan jeg foreslå, at du kigger for hårdt på R der. Under de fleste normale omstændigheder er værdien for R fast og næsten universelt som sådan for det meste af det, som de fleste naturvidenskabelige studerende rent faktisk ville støde på. Det er også derfor, at de fleste modstande er pakket i faste enheder, noget der ville være overflødigt, hvis individuelle modstande let kunne gøres variable, ja uden at bytte dem ud.
Som jeg forstår det, i de tidlige dage af E&M studerede de potentielle forskelle og strøm og fandt ud af, at specifikke materialer havde en tendens til at skalere forskelligt mellem dem. Vi kalder noget som dette en skaleringsfaktor, og denne særlige er, hvad vi kalder modstand. Det er den grundlæggende idé bag Ohms lov, som er V = I R.
Som andre hidtil har nævnt, går fra P = \ frac {{V ^ 2}} {R} og erstatter Ohms lov giver os P = \ frac {{V ^ 2}} {R} = \ frac {{(IR) ^ 2}} {R} = {I ^ 2} R. Så hvad vi virkelig får, er at effekten er relateret til kvadratet af den potentielle forskel og strømmen via den gensidige af skaleringsfaktoren ..