Bedste svar
Dette koger ned til forskellen mellem hastighed i traditionel (meter pr. Sekund) og vinkelhastighed (hvor hurtigt noget går rundt).
For at forstå den grundlæggende forskel skal du overveje jordens “hastighed” omkring solen sammenlignet med månen omkring jorden:
Person A: “Jorden kredser om solen ved en afstand på 150 millioner km, færdiggør lige under 1 milliard km om året – det er cirka 100.000 km / t. Månen bevæger sig kun 2,5 millioner km i sin bane rundt om jorden, men det tager en måned (ish) at gøre det – det er kun 4.000 km / t. Det er klart, at jorden rejser hurtigere. ”
Person B: “Månen går omkring jorden om cirka en måned, så den klarer omkring 12 komplette baner i den tid det tager jorden at gå rundt om solen kun en gang. Det er klart, at månen bevæger sig hurtigere. ”
Begge disse mennesker har ret, men de bruger forskellige (dog lige så gyldige) begreber hastighed. Du kan måske argumentere for, at slutningen af minutviseren på et massivt ur bevæger sig hurtigere end den på dit ur, men i en eller anden forstand rejser de begge med samme hastighed – det vil sige den samme * vinkel * hastighed; en rotation i timen.
For at besvare dit spørgsmål måler radianer pr. sekund (eller “radiuser pr. sekund”, som jeg kan tænke på det), hvor mange radiuslængder du har rejst rundt om en cirkel på et sekund, så det bliver effektivt skaleres op, når cirklen bliver større. To genstande på samme pladespiller har samme vinkelhastighed, selvom den ydre dækker en større afstand i tiden.
Heldigvis er det nemt at konvertere fra den ene til den anden, for hvis du har fyldt f.eks. 10 radier på et sekund, er den afstand, du har tilbagelagt, kun 10 gange radius af den cirkel, du går omkring. F.eks. hvis et objekt har en vinkelhastighed på 3 rad / s og bevæger sig i en cirkel med en radius på 5 m, vil det bevæge sig 15 meter hvert sekund, så 15 m / s.
Formlen at lære er v = r * omega hvor v er hastighed (m / s), r er radius (m) og omega er vinkelhastighed (rad / s).
Det kan være nødvendigt at konvertere fra andre enheder med vinkelhastighed, som omdrejningstal. Tænk på, hvad den måler, og det bliver ligetil – omdrejninger pr. minut betyder 1 omdrejning på 60 sekunder betyder 2 pi radianer på 60 sekunder, så 1 omdrejningstal = 2pi / 60 rad / s.
Ansvarsfraskrivelse: Tal for sol og måne er omtrentlige for at illustrere punktet – jorden laver faktisk en elliptisk bane omkring solen, og månen kredser jorden omkring 13,5 gange på grund af den kombinerede effekt af de forskellige rotationer, der foregår. Månen kredser også om solen ligesom jorden, så dit referencepunkt for måling af disse ting gør også en forskel!
Svar
Radianer er vinkelmålinger baseret på pi og grader, det er enheden for omdrejningshastighed. ( pi = 180 ° )
Radianen pr. sekund er også enheden med vinkelfrekvens. Radian per sekund defineres som ændringen i orienteringen af et objekt i radianer hvert sekund.
Mens meter er enheder af længde, og der er ingen dimensionel lighed mellem disse enheder.
De kan faktisk ikke konverteres !! Men til løsning af problemer skal du blot gange rad / s med radius i meter for at komme i m / s.
Formlen for vinkel til lineær hastighed er således: v = r × ω
Hvor: v : Lineær hastighed i m / s r : Radius, i meter ω : Vinkelhastighed, i rad / s
En vinkelfrekvens, ω = 1 rad / s, svarer til en almindelig frekvens, ν = 1 / (2π) Hz = 0,159 Hz ca. hvilket igen svarer til en rotationsfrekvens = 60 / (2π) rpm = 9,55 rpm (omdrejninger pr. minut) ca.