Mejor respuesta
Esto se reduce a la diferencia entre la velocidad en el sentido tradicional (metros por segundo) y la velocidad angular (qué tan rápido se mueve algo).
Para comprender la diferencia fundamental, considere la «velocidad» de la tierra alrededor del sol en comparación con la luna alrededor de la tierra:
Persona A: «La tierra orbita alrededor del sol a una distancia de 150 millones de km, completando poco menos de 1 billón de km en un año – eso es alrededor de 100,000 km / h. La luna viaja sólo 2,5 millones de km en su órbita alrededor de la tierra, pero tarda un mes (aproximadamente) en hacerlo, eso es «sólo 4.000 km / h. Claramente, la tierra viaja más rápido».
Persona B: «La luna da la vuelta a la tierra en aproximadamente un mes, por lo que gestiona alrededor de 12 órbitas completas en el tiempo que le toma a la tierra dar la vuelta al Sol una sola vez. Claramente, la luna viaja más rápido. »
Ambas personas tienen razón, pero utilizan conceptos de velocidad diferentes (aunque igualmente válidos). Podría argumentar que el final del minutero de un reloj enorme viaja más rápido que el de su reloj, pero en cierto sentido ambos viajan a la misma velocidad, es decir, la misma velocidad * angular *; una rotación por hora.
Para responder a su pregunta, radianes por segundo (o «radios por segundo», como me gusta pensar en ello) mide cuántas longitudes de radio ha recorrido alrededor de un círculo en un segundo, por lo que efectivamente obtiene ampliado a medida que el círculo se hace más grande. Dos objetos en el mismo plato giratorio tienen la misma velocidad angular aunque el exterior cubre una mayor distancia en el tiempo.
Afortunadamente, convertir de uno a otro es fácil porque si ha cubierto, digamos, 10 radios en un segundo, la distancia que ha recorrido es solo 10 veces el radio del círculo al que se dirige. Por ejemplo, si un objeto tiene una velocidad angular de 3 rad / sy viaja en un círculo de 5 m de radio, se moverá 15 metros por segundo, es decir, 15 m / s.
La fórmula aprender es v = r * omega donde v es la velocidad (m / s), r es el radio (m) y omega es la velocidad angular (rad / s).
Es posible que deba convertir de otras unidades de velocidad angular, como rpm. Piensa en lo que mide y se vuelve sencillo: revoluciones por minuto significa 1 revolución en 60 segundos significa 2 pi radianes en 60 segundos, por lo que 1 rmp = 2pi / 60 rad / s.
Descargo de responsabilidad: las cifras para el sol y la luna son aproximadas para ilustrar el punto: la tierra en realidad hace una órbita elíptica alrededor del sol y la luna gira alrededor de la tierra 13,5 veces debido al efecto combinado de las diferentes rotaciones que se producen. Además, la luna está orbitando alrededor del sol al igual que la tierra, por lo que su punto de referencia para medir estas cosas también marca la diferencia.
Respuesta
Radianes son medidas angulares basadas en pi y grados, es la unidad de velocidad de revolución. ( pi = 180 ° )
El radianes por segundo también es la unidad de frecuencia angular. El radianes por segundo se define como el cambio en la orientación de un objeto, en radianes, cada segundo.
Mientras que metros son unidades de longitud y no hay similitud dimensional entre estas unidades.
¡¡En realidad no se pueden convertir !! Pero para resolver problemas simplemente multiplica rad / s con radio en metros para obtener en m / s.
Por lo tanto, la fórmula de velocidad angular a lineal es: v = r × ω
Donde: v : velocidad lineal, en m / s r : radio, en metros ω : Velocidad angular, en rad / s
Una frecuencia angular, ω = 1 rad / s, corresponde a una frecuencia ordinaria, ν = 1 / (2π) Hz = 0,159 Hz aprox. que a su vez corresponde a una frecuencia de rotación = 60 / (2π) rpm = 9.55 rpm (revoluciones por minuto) aprox.